TỪ MẶT ĐẤT MỘT VẬT CÓ KHỐI LƯỢNG M (KG) , ĐƯỢC NÉM VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦ...

Bài 1: Từ mặt đất một vật có khối lượng m (kg) , được ném với vận tốc ban đầu V

0

(m/s) , hợp với phương

nằm ngang một góc α . Hãy xác định:

a. Thời gian chuyển động của vật.

t v

2

t gt=vy

_d

α

_d

^{2 sin}

α

sin0

⁰

0

− ⇒ =g. 2

b. Tầm xa mà vật có thể đạt được.

t v

v

x

_d

=

0

^cos α ^.

_d

= ²

⁰

²

^sin α ^{. cos} α

g

c. Độ cao cực đại mà vật có thể đạt được.

t

t g

. .

−

=

α

H

sin

V

y

max

0

2

2

2

t V

.

y V

⇒

va

d. Véctơ vận tốc tại thời điểm chạm đất.



 α

+

cos

v

_d

_dx

_dy

_d

_dx

_dy

_d

gt

(

)

e. Véctơ vận tốc tại thời điểm t bất kỳ kể từ lúc ném.

2

_Ay

( cos ) ( sin

_A

)v^ = ^ +^ ⇒ = + =

α

+

α

−

Ay

A

v v v v v v v gt

Ax

A

f. Giả sử góc α có thể thay đổi được . Hăy xác định góc α để vật có thể đạt được tầm xa cực đại và

tính giá trị cực đại đó.

= α α α α α α

x

_d

_d

cos = = ⇒ = ⇒ =

⁰

max

2 sin . cos sin 2 sin 2 1 45

g. Phương tŕnh quỹ đạo của vật.

t x

→

x

α α

. cos

cos .

v x

tg

2 cos

h. Tại thời điểm t

A

(s) kể từ lúc bắt đầu ném hăy xác định gia tốc tiếp tuyến , gia tốc pháp tuyến,

bán kính cong quỹ đạo.

ϕ α

g v

= −

. sin

y

a

t

ν ω

1 =

= T

π

x

n

= +

A

A

2

3

/

R v

a v

^A

[ ( ) ]

R

i. Mômen ngoại lực tác dụng lên vật đối với điểm ném tại thời điểm vật đạt độ cao cực đại.

1

 

π θ

θ

 =

=  

∧

r

M

_H

mg

P

2 .

M

  +



M V

0

α α

g mg

sin .

r 

P 

V 

0 ^H

0

θ x

j. Mômen động lượng của vật đối với điểm ném tại vị trí vật

đạt độ cao cực đại.

ϕ

L

L

_H

_H

_Hx

m

mV

H

α α

g m

V 

H

V 

0

y

max

ϕ x

k. Mômen ngoại lực tác dụng lên vật đối với điểm ném tại

thời điểm t kể từ lúc ném.

= ∧rPM ⇒. +sin 2cosmgx

V 

0

^A

Vt

0

α

l. Mô men động lượng đối với điểm ném tại thời điểm t (s )kể từ lúc ném.

L

dL

^A

^A

^A

^A

= ∫ ∫ ∫ ∫

dt M

dt

dL

mg t

. 2