CHO HÀM SỐ Y(X2)(X1)2 CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ. HỎI MỆNH ĐỀ N...

Question

Câu 31.  Cho hàm số y(x2)(x1)2 có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số 2 ( 1)2y x x ? y42x-1O 1 2A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1.  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2.  D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0. 13 1 5x a  d 3lnx x x b , trong đó a b,  là các số nguyên dương và a

Accepted Answer

1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 11.C 12.D 13.B 14.C 15.B 16.A 17.B 18.A 19.B 8.D 21.A 22.B 23.C 24.A 25.B 26.B 27.A 28.D 29.A 30.A 31.C 32.A 33.A 34.B 35.C 36.B 37.D 38.D 39.D 40.A 41.B 42.A 43.D 44.C 45.D 46.D 47.C 48.B 49.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Mô đun của số phức z  2 3  i bằng A. 13 . B. 13 . C. 5 . D. 5 . Lời giải Chọn A Ta có: z  2 3  i  2 2     3 2  13 . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 1   2 log x  1  0 là A.  1; 2 .  B.  1; 2 .  C.   ; 2  . D.  2;    . Lời giải Chọn B Ta có: 1   2 1 0 1 log 1 0 1 1 2 x x x x x                 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   1; 2  . Câu 3. Hàm số   3 log e x  1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;   . B.  1;   . C.  0;   . D.  . Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi x   1 0  x  1 . Mặt khác 1 3 e  nên hàm số   3 log e x  1 nghịch biến trên khoảng  1;   . Câu 4. Điều kiện cần và đủ để hàm số y  ax 4  bx 2  c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là A. a  0; b  0 . B. a  0; b  0 . C. a  0; b  0 . D. a  0; b  0 . Lời giải Chọn A Ta có 3 2 0 4 2 , 0 2 x y ax bx y b x a              . Do đó hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi . a b  0 . x lim y     và lim x y      a  0 . Do đó điều kiện cần và đủ để hàm số y  ax 4  bx 2  c có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là a  0; b  0 . Câu 5. Rút gọn biểu thức P  3 x 5 4 x với x  0 . A. 20 P  x 21 . B. 7 P  x 4 . C. 20 P  x 7 . D. 12 P  x 5 . Lời giải Chọn B Với x  0 , ta có 5 1 5 1 7 3 5 5 3 4 . 3 4 3 . 12 3 12 4 P  x x  x x  x x  x   x . Câu 6. Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 1 1 y x x    . B. 1 1 y x x    . C. 2 3 2 2 y x x    . D. 1 y x  x  . Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại   1; 0  và trục tung tại điểm  0; 1   nên chọn đáp án B. Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x    sin 3 x A.  cos 3x C  . B. 1 3 cos3 x C   . C. cos 3x C  . D. 1 3 cos3 x C  . Lời giải Chọn B Ta có họ nguyên hàm của hàm số f x    sin 3 x là:   d sin 3 d 1 sin 3 d(3 ) 1 cos3 3 3 f x x  x x  x x   x C     A. y  x 2  3 x . B. 3 1 2 1 y x x    . C. y  x 3  3 x  1 . D. y  x 4  2 x . Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x 2  3 x có y   2 x  3 . 2 3 0 3 y   x    x  2 . Dấu của y ' : x  3 2  ' y  0   hàm số y  x 2  3 x có một điểm cực trị. Xét hàm số 3 1 2 1 y x x    có   2 5 1 0, 2 2 1 y x x         .  hàm số 3 1 2 1 y x x    không có cực trị. Xét hàm số y  x 3  3 x  1 có y   3 x 2  3 . 3 2 3 0 1 y   x    x   . Dấu của y ' : x   1 1  ' y  0  0   hàm số y  x 3  3 x  1 có hai điểm cực trị. Xét hàm số y  x 4  2 x có y   4 x 3  2 3 3 4 2 0 1 y x x  2       . Dấu của y :

CHO HÀM SỐ Y(X2)(X1)2 CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ. HỎI MỆNH ĐỀ N...



















Bạn đang xem câu 31. - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 4 - THPT Chuyên Thái Bình