CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ 𝑚 NHỎ HƠN 10 ĐỂ HÀM SỐ...

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 nhỏ hơn 10 để hàm số 𝑦 = |3𝑥

4

− 4𝑥

3

− 12𝑥

2

+

𝑚| nghịch biến trên khoảng (−∞; −1)?

A. 𝟔. B. 4. C. 𝟑. D. 5.

Lời giải

- Xét hàm số 𝑓(𝑥) = 3𝑥

4

− 4𝑥

3

− 12𝑥

2

+ 𝑚 ⇒ 𝑓′(𝑥) = 12𝑥

3

− 12𝑥

2

− 24𝑥 =

12𝑥(𝑥

2

− 𝑥 − 2)

𝑥 = −1

⇒ 𝑓′(𝑥) = 0 ⇔ [

𝑥 = 0

𝑥 = 2

BBT:

Nhận thấy: hàm số 𝑦 = |𝑓(𝑥)| nghịch biến trên khoảng

(

−∞; −1

)

⇔ 𝑚 − 5 ≥ 0 ⇔ 𝑚 ≥ 5.

Lại do

{

𝑚 ∈ ℤ

𝑚 < 10 ⇒ 𝑚 ∈

{

5; 6; 7; 8; 9

}

.

Vậy có 5 giá trị của 𝑚 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D