CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ 𝑚 NHỎ HƠN 10 ĐỂ HÀM SỐ...
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 nhỏ hơn 10 để hàm số 𝑦 = |3𝑥
4
− 4𝑥
3
− 12𝑥
2
+
𝑚| nghịch biến trên khoảng (−∞; −1)?
A. 𝟔. B. 4. C. 𝟑. D. 5.
Lời giải
- Xét hàm số 𝑓(𝑥) = 3𝑥
4
− 4𝑥
3
− 12𝑥
2
+ 𝑚 ⇒ 𝑓′(𝑥) = 12𝑥
3
− 12𝑥
2
− 24𝑥 =
12𝑥(𝑥
2
− 𝑥 − 2)
𝑥 = −1
⇒ 𝑓′(𝑥) = 0 ⇔ [
𝑥 = 0
𝑥 = 2
BBT:
Nhận thấy: hàm số 𝑦 = |𝑓(𝑥)| nghịch biến trên khoảng
(−∞; −1
)⇔ 𝑚 − 5 ≥ 0 ⇔ 𝑚 ≥ 5.
Lại do
{𝑚 ∈ ℤ
𝑚 < 10 ⇒ 𝑚 ∈
{5; 6; 7; 8; 9
}.
Vậy có 5 giá trị của 𝑚 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D
Bạn đang xem câu 39. - Đáp án đề ôn tập số 01 THPT môn Toán năm 2020 50 câu trắc nghiệm
