THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM CHƯƠNG 2

10 . TÌNH HUỐNG 10 (xây dựng tòa tháp)

Người ta dự định xây dựng 1 tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ,

theo cấu trúc diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng

dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 12,28m ² . Hãy giúp các bậc thầy nhà chùa

ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát nền nhà. Để cho đồng bộ các nhà sư

yêu cầu nền nhà phải lát gạch hoa cỡ 30x30cm.

Vấn đề đặt ra:

Tính số lượng gạch hoa cần dùng để lát nền nhà. Mà số lượng gạch ấy

l ại phụ thuộc vào tổng diện tích mặt sàn của 11 tầng tháp. Do vậy vấn đề ở

đây là phải tính được tổng diện tích sàn nhà của 11 tầng tháp.

Phương án giải quyết ( đề nghị ):

Nếu gọi S

là diện tích của mặt đáy tháp thì S

=12,28 m ²

S

là diện tích mặt trên của tầng thứ i .i= ^{1 , 11}

1

Ta n hận thấy {S

, .i= 1 , 11 } lập thành một cấp số nhân với công bội q=

2

Tổng diện tích mặt trên của 11 tầng tháp là tổng của 11 số hạng đầu tiên

của cấp số nhân trên

11 1 ( ) 1 11

− −

(1 )

S q

1 12, 28. 2 24564( 2 )

= = =

T m

11 1 1

q

1 2

Diện tích của mỗi viên gạch là 30 x 30 = 900cm ² = 0,09m ²

Vậy số lượng gạch cần dùng là:

N = 24564 : 0,09 = 272.934 (viên).

Trong quá trình xây dựng có thể viên gạch hoa được cắt ra nên ta nên

mua số lượng nhiều hơn số liệu tính toán ra, chẳng hạn mua 273000 viên.