MỘT CON LẮC LỊ XO GỒM LỊ XO NHẸ CĨ ĐỘ CỨNG K VÀ VẬT NHỎ KHỐI LƯỢNG 1...

Câu 16: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng K và vật nhỏ khối lượng 1kg. Con lắc dao động điều hịa

theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật cĩ li độ 5cm, ở thời điểm t 1 = t + 2013T

4 vật cĩ tốc độ

50cm/s. Độ cứng K bằng:

A. 150 N/m . B. 100 N/m . C. 200 N/m . D. 50 N/m.

 HD: Khi t 1 = t + 2013T

4 = t + 503T + T

4 = t + T

4 (do hàm cos và sin là hàm tuần hồn với chu kỳ T)

■ Cách 1: Tại thời điểm t ta cĩ x = 5 = Acos(t + )

►TH1: Xét chất điểm ở vị trí biên: x = 5 = A, sau t 1 = t + T

4  x = 0 (vật ở VTCB)

 v _max = 50 = A   = 10  K = m ² = 100 N/m  B

►TH2: Xét chất điểm ở vị trí li độ x = 5, ta cĩ hình vẽ sau:

Khi đĩ chất điểm quét 1 gĩc T

4 = 90 ^o

Dựa vào hình vẽ ta cĩ cos = x

A = v

v max

 5

A   = 10

A = 50

 K = m ² = 100 N/m  B

■ Cách 2: Tại thời điểm t ta cĩ x = 5 = Acos(t + )

 (t + T

 v = Acos(t 1 +  + 

= Acos(t +  + ) = - (Acos(t + ))

 

2 )  |50| = Acos

4 ) + + 

2   

 |50| = - x   = 10  K = m ² = 1.10 ² = 100 N/m  B