GỌI S LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M  10;10 ĐỂ...

Câu 47:

Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

^m

^{ }



^10;10



để phương trình

   

3

^m

log 4

3

3 log 12

^m

9

x

 

x

x x



x

 

x



cĩ đúng ba nghiệm phân biệt. Tổng các

3

2

2

3

3

phần tử của tập S

bằng

A.

45.

B.

43.

C.

0.

D.



2.

Lời giải

Điều kiện:

x



3.

4

Phương trình đã cho cĩ dạng:

^^{log 12}

³



^{x 9}



^{x x}



²

^3

^m



^{  0 }_x^{log 12}

²



³

^

₃

^m

^x^{  }₀⁹

^

^{x 0.}

Xét phương trình

^{log 12}

³



^{x    9}



^{x 0 x 1;x 3,}

do đĩ để cĩ đúng ba nghiệm phân biệt

2

3

^m

0

2

3

^m

x x    

cĩ một nghiệm duy nhất

3 ;

x



4

x



1

và

x



3

.



 









 



9

log

m











3

16

16











3

9





 





 





























 













 

3

1

0

1;3;...;9 .

m

m

3

9

2

Vậy tổng các giá trị nguyên của

m

thỏa mãn bằng:

1 3 4... 9 43.   

Chọn B