TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN * TÓM TẮT LÝ THUYẾT

2. Tính nhanh :a) 217 + [43 + (-217) + (-23)];b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.Dạng 2 : Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước Phương pháp giải - Liệt kê tất cảcác số nguyên trong khoảng cho trước- Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhauVí dụ: Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết : a)-4 < x < 3; b) -5 < x < 5.Giải a) x ∈ Z và – 4 < x < 3 nên x ∈ {-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2}.Tổng phải tìm là :(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + [(-2)+ 2] + [(-1) + 1] + 0 = – 3.b) x ∈ Z và -5 < x < 5 nên x ∈ {-4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4}.(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + l + 2 + 3 + 4 == [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0.Dạng 3 : Bài toán đưa về phép cộng các số nguyên Căn cứ vào nội dung của đề bài, phân tích để đưa bài toán về việc cộng các số nguyên Ví dụ: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi ? Theo đề bài, độ cao của chiếc diều tăng +2m, sau đó lại giảm -3m. Như vậy, sau hai lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao : 15 + 2 + (-3) = 14(m). Bài tập: