Câu 24: Cho hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, lần lượt thực hiện dao động với
phương trình x 1 = A 1 cos(t + 1 ) (cm), x 2 = A 2 cos(t + 2 ) (cm). Cho biết 4x 1 2
= 13 (cm 2 ). Khi chất
+ x 2 2
điểm thứ nhất cĩ li độ x 1 = 1 (cm) thì tốc độ của nĩ là 6 cm/s. Khi đĩ tốc độ của chất điểm thứ hai là:
A. 6 cm/s . B. 8 cm/s. C. 12 cm/s. D. 9 cm/s.
HD: Bài này cĩ thể giải bằng 2 cách:
x 1 x 2 ■ Cách 1: Dùng "đồng nhất hệ số", ta cĩ 4x 1 2
A 1 = 13
+ x 2 2 = 13 (1) x 1 2
13
2
( 13) 2 = 1
A 2 = 13
2 2 + x 2 2
Khi x 1 = 1 cm thay vào (1) x 2 = 3.
v 1 2 = 2 (A 1 2
)
- x 1 2
- x 2 2
= 16
Ta cĩ
v 2 2 = 2 (A 2 2 - x 2 2 ) v 2 2
v 1 2 = A 2 2
- x 1 2 = 13 - 9
13
9 v 2 = 4
A 1 2
3 v 1 = 8 cm/s chọn B
4 - 1
■ Cách 2: Dùng "phương pháp đạo hàm", ta cĩ v = x'
(2)
Từ (1), đạo hàm 2 vế ta cĩ: 8x 1 .(x 1 )' + 2x 2 .(x 2 )' = 0 4x 1 v 1 + x 2 v 2 = 0 v 2 = -4x 1 v 1
x 2
Khi x 1 = 1 cm thay vào (1) x 2 = 3 thay vào (2) v 2 = 8 cm/s chọn B
Bạn đang xem câu 24: - NGAN HANG CAU HOI CO DAO DONG 2015
