TỐC ĐỘ THAY ĐỔI SỐ DÂN CỦA MỘT THỊ TRẤN KỂ TỪ NĂM 1970 ĐƯỢC MƠ...

Câu 51. Tốc độ thay đổi số dân của một thị trấn kể từ năm 1970 được mơ tả120

( ) ( )

²

¢ = t+ , với ^t là thời gian tính bằng năm (thời điểmf t 5bằng cơng thức 0t= ứng với năm 1970). Biết rằng số dân của thị trấn vào năm 1970 là 2000người. Hỏi số dân của thị trấn đĩ vào năm 2018 gần nhất với số nào sau đây?A. 22 nghìn người. B. 23 nghìn người.C. 24 nghìn người. D. 25 nghìn người.+ .Lời giải. Tốc độ thay đổi số dân của thị trấn vào năm thứ ^t là Suy ra nguyên hàm của ^{f t¢}

( )

là hàm số ^{f t}

( )

mơ tả số dân của thị trấn vàonăm thứ ^t.120 120¢ -

( ) ( )

ị ị

f t f t dt dt C= = = +5 5t t+ +

( )

²

Ta cĩ .Số dân của thị trấn vào năm 1970 (ứng với t=0) là- -

( )

^{0 2 120 2 26}

( )

^{120 26.}f C C f t= Û + = Û = ¾¾® = +0 5 5tVậy số dân của thị trấn vào năm 2018 (ứng với t=48) là

( )

⁴⁸ _{48 5}^{120 26 23,73}f -= + =+ nghìn người. Chọn C.