(2 ĐIỂM) CHO PARABOL (P)

Question

Câu 1. (2 điểm)       Cho parabol (P): y x 2 ax b  đi qua M( 1;8)  và N2; 1 a.  Tìm a b,b.  Tìm mđể đường thẳng  d y:  2x m  cắt (P) tại hai điểm phân biệt A B, sao cho IABvuông tại I1;0.

Accepted Answer

Phần 1: TNKQ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án B C C D A A C A B D A B B C A C D A B B D B D C B Phần 2: TỰ LUẬN TT Đáp án Điểm Câu 1 1. Vì (P) đi qua M ( 1;8)  và N  2; 1   nên ta có hệ phương trình 1 8 4 2 1 a b a b          7 4 2 5 3 a b a a b b                   (P) có phương trình: y x   2 4 x  3 0,5đ 0,5đ 2. Hoành độ giao điểm của   d y :   2 x m  và (P): y x   2 4 x  3 là nghiệm của phương trình: x 2  4 x    3 2 x m    x 2 2 x    3 m 0 (*) Để   d cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt ' 1 3 m 0 m 2         Khi đó (*) có hai nghiệm phân biệt x x 1 , 2    d cắt (P) tại A x  1 ; 2  x 1  m  và B x  2 ; 2  x 2  m  Ta có  IA   x 1   1; 2 x m IB 1   ;    x 2   1; 2 x 2  m  Theo giả thiết IA IB   .   0  x 1  1  x 2    1   2 x 1  m   2 x 2  m   0  5 x x 1 2  ( x 1  x 2 ) 2 (  m x 1  x 2 )  m 2   1 0 Mà x 1   x 2 2; x x 1 2   3 m Ta có phương trình: 2 3 9 18 0 6 m m m m          0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 1. 4 1 5 5 2 2 5 4 1 25 10 14 24 0 x x x x x x x x x                       x 2 1 đ 2. ĐK: 1 x  5 Pt  5 x 2    x 3 (2 x   1) 2  5 x     1 x 1  x 2  3 x   2 0 2 2   2 2 2 5 1 1 5 3 (2 1) 2 3 2 0 5 1 1 5 3 2 1 x x x x x x x x x x x x                     2  2  2 2 2 3 2 3 2 3 2 0 5 1 1 5 3 2 1 x x x x x x x x x x x                  2 2 3 2 0 1 2 1 0 ( ) 5 1 1 5 3 2 1 x x x x VN x x x                   2 1 x x       0,5đ 0,5đ B C A D M N K Ta có CK kCD      DK    1 k DC   2 DM DC CM DC     3 DA      1 1 2 1 7 3 3 3 3 9 AN DN DA    DM DA     DC  DA    DA  DC  DA                AK DK DA      1 k DC DA     Ba điểm A N K , , thẳng hàng    AK AN , cùng phương   AK mAN    1  1 7 3 9 k DC DA m  DC DA               9 1 3 7 7 3 4 1 1 9 7 7 k m m m k                        0,25đ 0,25đ 0.25đ 0,25đ

(2 ĐIỂM) CHO PARABOL (P)





 





Bạn đang xem câu 1. - Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2017 - 2018 trường THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa -