(2,0 ĐIỂM) CHO ABC CĨ I LÀ TRUNG ĐIỂM CẠNH AB.2CA CB  CI  AB2 2 2...

Question

Bài 4: (2,0 điểm) Cho ABC cĩ I là trung điểm cạnh AB.2CA CB  CI  AB2 2 2 2 .a) Chứng minh2b) Tìm tập hợp các điểm M  sao cho MA MB   . MB MC  0.

Accepted Answer

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình Bài 1a: 2 x 2  2 x  3   x 3 1đ   2 2 2 2 2 2 3 3 2 0 0 1 2 1 0 . 2 2 3 3 2 3 6 0 2 3 0 3 3 x x x x x x x x x x x x x x Ptvn x x x                                                             Pt 0.25x4 Bài 1b: 2 x   1 x   3 x 2 1đ 2 1 0 1 0 2 . x x x          ĐK: 0.25  1  2 1 1 0 2 1 1 1 x x x x                Biến đổi : 0.25 2 1 1 0 2 1 1 1 x x x               +1 do x 0.252 Bài 1c: 11 1 x y xy x y xy           1đ  Đặt S = x + y ; P = xy. Hệ pt thành 11 1 S P S P         0.25 5 6 S P       0.25  x, y là 2 nghiệm của phương trình X 2  5 X   6 0 0.25 3 2 2 3 . x x y y              Hpt 0.25 Bài 2: Tìm m sao cho Bài 2a:  m 2  2 m x    2 m  0 vơ nghiệm 1đ 2 2 0 2 0 m m m          Ycbt 0.252 0 2 2 0. m m m m           0.252 Bài 2b: x 2   2 m  1  x  m 2   1 0 cĩ 2 nghiệm dương phân biệt 1đ   2  2  2 2 1 4 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 m m S m P m                            Ycbt 3 4 1 3 2 4 . m m m m                  0.254 y  x  x khi 0  x  2 1đ   2 3 2 2 9 2 3 2 2 8 x x x x     y          0.25x2  Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3 2 3 2 . x   x  x  4 0.25  Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 9 8 . 0.25 Bài 4: Bài 4a: 2 2 2 2 2 . 2 CA  CB  CI  AB 1đ     2 2 2 2 1 1 2 2 . VT CI IA CI IB  CI AB   CI AB  VP                           0.25x4 Bài 4b: Tìm tập hợp điểm M sao cho  MA MB      . MB    MC   0. 1đ   2 MI CB   .  0 Ycbt 0.25x2  Tập hợp điểm M là đường thẳng qua I và vuơng gĩc với BC . 0.25x2 Bài 5:  ABC cĩ A   5 ; 0 ,  B  1 ; 0 ,  C  2;3  Bài 5a: Tâm I của đường trịn ngoại tiếp ABC. 1đ  I(x, y) là tâm của đường trịn ngoại tiếp ABC  IA  IB  IC 0.25 14 6 12 2 6 12 x y x y           Hpt 0.25x2  Vậy 8 2; . I  3       0.25 Bài 5b: Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oy sao cho 2MA MB  nhỏ nhất. 1đ  0;  25 2 ; 1 2 . M y  MA y MB y  với y 0      0.25  2 MA MB  2  MA 2 MB  2 3  MA 2 MB 2  72        0.25  2 MA MB   6 2 0.25  Đẳng thức khi MA  2 MB  y   7 Vậy M  0; 7 .  0.25 HẾT

(2,0 ĐIỂM) CHO ABC CĨ I LÀ TRUNG ĐIỂM CẠNH AB.2CA CB  CI  AB2 2 2...



 



Bạn đang xem bài 4: - Đề thi HK1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM -