35Y + 70 = 50Y -50 ⇔ Y = 8 (TMẸK)THAY VAỨO HEỌ TA ỦỬỤÙC X = 350 (TMẸK)

Question

1) -50(y  suy ra : 35y + 70 = 50y -50 ⇔ y = 8 (TMẹK)Thay vaứo heọ ta ủửụùc x = 350 (TMẹK).       ẹaựp soỏ :  Quaỷng ủửụứng AB : 350 (km).       Thụứi gian dửù ủũnh ủi : 8 (giụứ).Baứi 5  : Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai  2h. Tính vận tốc của mỗi ôtô?Hửụựng daón : Gọi x (km) là vận tốc của ôtô thứ 2. ĐK x > 0.180180 =Theo gt bài toán ta có pt :  2− +x15Giải ra ta đợc : x = 30 ; x = -45(loại).      Đáp số : Vận tốc ôtô thứ hai : 30 (km/h)      Vận tốc ôtô thứ nhât : 45 (km/h).Baứi 6  : Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh (cả nam và nữ) đã trồng đợc tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng đợc và số cây các bạn nữ trồng đợc là bằng nhau ; mỗi bạn nam trồng đợc nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ.Giải : Gọi số học sinh nam là x (em) . ĐK : x nguyên dơng, x  ≤  13.4040 − =     ⇔ 3x 2  – 119x + 520 = 0   (  ∆ = 89)Theo gt bài ra ta có pt :   313- x89119 +Giải ra ta đợc : x =  (loại) ; x = 5 (TMĐK)6       Đáp số : Số HS nam : 5 (em)       Số HS nữ : 8 em.Baứi 7  : Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.Giải : Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h). ĐK : x > 5.3180 + + = ⇔ 17x 2  – 805x + 1800 = 0   (  ∆ = 725)Theo gt bài ra ta có pt :   1052805 −725 (loại) ; x = 45 (TMĐK).34      Đáp số : Vận tốc lúc đi : 45 (km/h)Baứi 8  : Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.Giải : Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h). ĐK x > 4.24 + =16Theo gt bài ra ta có pt :  2+    ⇔ 2x 2  – 40x = 0x 4Giải ra ta đợc : x = 0 (loại) ; x = 20.      Đáp số : Vận tốc thực của canô : 20 (km/h)Baứi 9  : Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.Giải : Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h). ĐK x > 0.1108108 =Theo gt bài ra ta có pt :      x ⇔  x 2  + 6x – 3240 = 0   ( ∆ '  = 57 )Giải ra ta đợc : x = - 60 (loại) ; x = 54.      Đáp số : Vận tốc xe thứ nhất là :  60 (km/h)       Vận tốc xe thứ hai là   :  54 (km/h)Baứi 11 : Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau.Giải : Gọi x là số công nhân lúc đầu ( công nhân). ĐK : x nguyên dơng, x > 3.360 − =360 Theo gt bài ra ta có pt :    4− ⇔  x 2  – 3x – 270 = 0     (  ∆ = 33 )Giải ra ta đợc : x = -15 (loại) ; x =18.       Đáp số : Số công nhân lúc đầu : 18 ( công nhân)Baứi 12 :  Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng 120lít . Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi đem rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ 3 đầy nớc, bình thứ 2 chỉ đợc 1/2 thể tích của nó, hoặc bình thứ 2 đầy nớc thì bình thứ 3 chỉ đợc 1/3 thể tích của nó. Tìm thể tích của mỗi bình .Giải : Gọi x, y, z (lít) theo thứ tự là thể tích của ba bình . ĐK : x,y, z > 0.+=120zy 50 z 1y2 yTheo gt bài ra ta có hpt :      ⇔ (TMĐK) z30y  1x3 z        Bình thứ hai có thể tích : 40 (lít)       Bình thứ ba có thể tích : 30 (lít)Baứi 13 :  Hai địa điểm A, B cách nhau 56km. Lúc 6h45' một ngời đi từ A với vận tốc 10km/h. Sau 2h , một ngời đi xe đạp từ  B tới A với vận tốc 14km/h . Hỏi đến mấy giờ thì họ gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kmGiải : Gọi  x (giờ) là thời gian  đi từ A đến C. ĐK : x > 0.Theo gt bài ra ta có pt :  10x + 14(x – 2) = 563 1 (TMĐK). Giải ra ta đợc : x =        Đáp số : Gặp nhau lúc : 10h15’.       Cách A : 35 (km).Baứi 14 :  Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40'. Tính khoảng cách giữa A và B . Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h.Giải : Gọi  x (km) là quảng đờng AB. ĐK : x > 0.x + = .Theo gt bài ra ta có pt :  24Giải ra ta đợc : x = 80 (TMĐK)       Đáp số :  Quảng đờng AB : 80 (km).Baứi 15 :  Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. Sau 1h30' một ngời đi xe máy cũng từ A và đến B sớm hơn một giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần xe đạp.Giải : Gọi  x (km/h) là vận tốc ngời đi xe đạp. ĐK  x > 0.Theo gt bài ra ta có pt :   50 x − 2,5x 50 = 2 5Giải ra ta đợc : x =  12 (TMĐK)      Đáp số :  Vận tốc ngời đi xe đạp : 12 (km/h).       Vận tốc ngời đi xe máy : 30(km/h).Baứi 16 :   Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng bằng nhau. Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?Giải : Gọi  x là số  dãy ghế của phòng họp. ĐK x nguyên dơng.360 +  = 400   ⇔  x 2  – 39x –360 = 0     (  ∆ = 9 ) Theo gt bài ra ta có pt :  (x + 1)( 1 )Giải ra ta đợc :  x = 24 (TMĐK) , x = 15 (TMĐK).Đáp số : Có thể xảy ra 2 khả năng.       +)   KN 1 : Phòng họp có 24 dãy ghế và mỗi dãy có 15 ghế.       +)   KN 2 : Phòng họp có 15 dãy ghế và mỗi dãy có 24 ghế.Baứi 17 : Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ngời thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hỏi mỗi ngời làm một mình công việc đó trong mấy giời thì xong?Giải : Gọi  x, y (giờ) lần lợt là thời gian mỗi ngời làm một mình hoàn thành công việc. ĐK x, y > 0.⇔ =x  (TMĐK)x     48      Đáp số : Ngời thứ nhất hoàn thành công việc trong : 24 giờ.       Ngời thứ hai hoàn thành công việc trong : 48 giờ.Baứi 18 :  Hai vật chuyển động trên một đờng tròn có đờng kính 20m , xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động ngợc chiều nhau thì cứ 2 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhau thì cứ sau 10 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.Giải : Gọi  x, y (m/s) lần lợt là vận tốc của hai vật. ĐK x > y > 0.2x

Answer

1) -50(y  suy ra : 35y + 70 = 50y -50 ⇔ y = 8 (TMẹK)Thay vaứo heọ ta ủửụùc x = 350 (TMẹK).       ẹaựp soỏ :  Quaỷng ủửụứng AB : 350 (km).       Thụứi gian dửù ủũnh ủi : 8 (giụứ).Baứi 5  : Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai  2h. Tính vận tốc của mỗi ôtô?Hửụựng daón : Gọi x (km) là vận tốc của ôtô thứ 2. ĐK x > 0.180180 =Theo gt bài toán ta có pt :  2− +x15Giải ra ta đợc : x = 30 ; x = -45(loại).      Đáp số : Vận tốc ôtô thứ hai : 30 (km/h)      Vận tốc ôtô thứ nhât : 45 (km/h).Baứi 6  : Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh (cả nam và nữ) đã trồng đợc tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng đợc và số cây các bạn nữ trồng đợc là bằng nhau ; mỗi bạn nam trồng đợc nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ.Giải : Gọi số học sinh nam là x (em) . ĐK : x nguyên dơng, x  ≤  13.4040 − =     ⇔ 3x 2  – 119x + 520 = 0   (  ∆ = 89)Theo gt bài ra ta có pt :   313- x89119 +Giải ra ta đợc : x =  (loại) ; x = 5 (TMĐK)6       Đáp số : Số HS nam : 5 (em)       Số HS nữ : 8 em.Baứi 7  : Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.Giải : Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h). ĐK : x > 5.3180 + + = ⇔ 17x 2  – 805x + 1800 = 0   (  ∆ = 725)Theo gt bài ra ta có pt :   1052805 −725 (loại) ; x = 45 (TMĐK).34      Đáp số : Vận tốc lúc đi : 45 (km/h)Baứi 8  : Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.Giải : Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h). ĐK x > 4.24 + =16Theo gt bài ra ta có pt :  2+    ⇔ 2x 2  – 40x = 0x 4Giải ra ta đợc : x = 0 (loại) ; x = 20.      Đáp số : Vận tốc thực của canô : 20 (km/h)Baứi 9  : Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.Giải : Gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h). ĐK x > 0.1108108 =Theo gt bài ra ta có pt :      x ⇔  x 2  + 6x – 3240 = 0   ( ∆ '  = 57 )Giải ra ta đợc : x = - 60 (loại) ; x = 54.      Đáp số : Vận tốc xe thứ nhất là :  60 (km/h)       Vận tốc xe thứ hai là   :  54 (km/h)Baứi 11 : Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau.Giải : Gọi x là số công nhân lúc đầu ( công nhân). ĐK : x nguyên dơng, x > 3.360 − =360 Theo gt bài ra ta có pt :    4− ⇔  x 2  – 3x – 270 = 0     (  ∆ = 33 )Giải ra ta đợc : x = -15 (loại) ; x =18.       Đáp số : Số công nhân lúc đầu : 18 ( công nhân)Baứi 12 :  Ba chiếc bình có thể tích tổng cộng 120lít . Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi đem rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ 3 đầy nớc, bình thứ 2 chỉ đợc 1/2 thể tích của nó, hoặc bình thứ 2 đầy nớc thì bình thứ 3 chỉ đợc 1/3 thể tích của nó. Tìm thể tích của mỗi bình .Giải : Gọi x, y, z (lít) theo thứ tự là thể tích của ba bình . ĐK : x,y, z > 0.+=120zy 50 z 1y2 yTheo gt bài ra ta có hpt :      ⇔ (TMĐK) z30y  1x3 z        Bình thứ hai có thể tích : 40 (lít)       Bình thứ ba có thể tích : 30 (lít)Baứi 13 :  Hai địa điểm A, B cách nhau 56km. Lúc 6h45' một ngời đi từ A với vận tốc 10km/h. Sau 2h , một ngời đi xe đạp từ  B tới A với vận tốc 14km/h . Hỏi đến mấy giờ thì họ gặp nhau, chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kmGiải : Gọi  x (giờ) là thời gian  đi từ A đến C. ĐK : x > 0.Theo gt bài ra ta có pt :  10x + 14(x – 2) = 563 1 (TMĐK). Giải ra ta đợc : x =        Đáp số : Gặp nhau lúc : 10h15’.       Cách A : 35 (km).Baứi 14 :  Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40'. Tính khoảng cách giữa A và B . Biết vận tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h.Giải : Gọi  x (km) là quảng đờng AB. ĐK : x > 0.x + = .Theo gt bài ra ta có pt :  24Giải ra ta đợc : x = 80 (TMĐK)       Đáp số :  Quảng đờng AB : 80 (km).Baứi 15 :  Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. Sau 1h30' một ngời đi xe máy cũng từ A và đến B sớm hơn một giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần xe đạp.Giải : Gọi  x (km/h) là vận tốc ngời đi xe đạp. ĐK  x > 0.Theo gt bài ra ta có pt :   50 x − 2,5x 50 = 2 5Giải ra ta đợc : x =  12 (TMĐK)      Đáp số :  Vận tốc ngời đi xe đạp : 12 (km/h).       Vận tốc ngời đi xe máy : 30(km/h).Baứi 16 :   Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng bằng nhau. Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?Giải : Gọi  x là số  dãy ghế của phòng họp. ĐK x nguyên dơng.360 +  = 400   ⇔  x 2  – 39x –360 = 0     (  ∆ = 9 ) Theo gt bài ra ta có pt :  (x + 1)( 1 )Giải ra ta đợc :  x = 24 (TMĐK) , x = 15 (TMĐK).Đáp số : Có thể xảy ra 2 khả năng.       +)   KN 1 : Phòng họp có 24 dãy ghế và mỗi dãy có 15 ghế.       +)   KN 2 : Phòng họp có 15 dãy ghế và mỗi dãy có 24 ghế.Baứi 17 : Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ngời thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hỏi mỗi ngời làm một mình công việc đó trong mấy giời thì xong?Giải : Gọi  x, y (giờ) lần lợt là thời gian mỗi ngời làm một mình hoàn thành công việc. ĐK x, y > 0.⇔ =x  (TMĐK)x     48      Đáp số : Ngời thứ nhất hoàn thành công việc trong : 24 giờ.       Ngời thứ hai hoàn thành công việc trong : 48 giờ.Baứi 18 :  Hai vật chuyển động trên một đờng tròn có đờng kính 20m , xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động ngợc chiều nhau thì cứ 2 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhau thì cứ sau 10 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.Giải : Gọi  x, y (m/s) lần lợt là vận tốc của hai vật. ĐK x > y > 0.2x