5 0,5A X2 2X MG  , HAY         MÀ 00S 45CM  K2X 2.1M...

9,5 0,5

A x

x mg

  , hay  ^   ^{   } 

Mà

S 45cm

  

k

2x 2.1

VD3. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và

vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy

con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s

. Tính độ lớn của lực

đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động.

HD: Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục của lò xo, gốc tọa độ O (cũng là gốc thế năng) tại vị

trí lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của con lắc. Độ lớn của

lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực đại trong ₄ ¹ chu kì đầu tiên, khi đó vật ở vị trí biên. Theo

định luật bảo toàn năng lượng ta có:

k + 2gA

- v

= 0.

W

= W

+ |A

| hay ¹ ₂ mv

= ₂ ¹ kA

+ mgA

 A

m

Thay số: 100A

+ 0,2A

– 1 = 0  A

= 0,099 m  F

= kA

= 1,98 N.

BÀI TOÁN 6: CỘNG HƯỞNG CƠ

PHƯƠNG PHÁP:

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì

xảy ra cộng hưởng dao động.

+ Hệ dao động cưởng bức sẽ có cộng hưởng khi tần số f của lực cưởng bức bằng tần số riêng

f

hệ dao động.

f = f

hay  = 

hay T = T

Với f, , T và f

, 

, T

là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

Vận tốc khi xãy ra cộng hưởng là: ^{v s}

 T

Lưu ý:

con lắc lò xo:

^k

  m

con lắc đơn:  

^g



con lắc vật lý:

^mgd

  I

* VÍ DỤ MINH HỌA:

VD1. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có

độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưởng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần

số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của

viên bi thay đổi và khi f = 2 Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Tính khối

lượng của viên bi.

HD :

Biên độ của dao động cưởng bức đạt cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng

k

1  m = 4

f

của con lắc: f = f

=

 = 0,1 kg = 100 g.

2 

VD2. Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một

rãnh nhỏ giữa chổ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm

xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng bao nhiêu?

Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng của khung tàu: T

L = 4 m/s = 14,4 km/h.

L  v =

= T

=

v

T

III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP