CHO 2 ĐIỂM M VÀ N NẰM CÙNG PHÍA ĐỐI VỚI A, NẰM CÙNG PHÍA ĐỐI VỚI B. ĐI...

Bài 20: Cho 2 điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm. Chứng tỏ rằng: a, Bốn điểm A,B,M,N thẳng hàng b, Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MB c, Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và đường tròng tâm A đi qua N, chúng cắt nhau tại C, tính chu vi của tam giác CAN. HD:

A

B

M

N

a, Vì M, N nằm cùng phía đối với A nên 3 điểm A, M, N thẳng hàng=> A, M, N nàm trên đường thẳng a Tương tự M, N nằm cùng phía đối với B nên B, M, N thẳng hàng hay điểm B cũng nằm trên Khi đó 4 điểm A, B, M ,N thẳng hàng b, Vì M, N nằm cùng phía với A, và cũng nàm cũng phía với B nên M, N nằm trong đoạn thẳng AB, Khi đó ta có: AM+MB=AB=>BM=5cm-3cm=2cm Và N nằm giữa A và B nên ta có: AN+NB=AB=>AN=5cm-1cm =4cm Trên tia BA ta có: BM=2cm >BN=1cm => N nằm giữa B và M và BN+NM+BM=> MN =1cm Vậy N là trung điểm của BM c,

C

Đường tròn tâm N đi qua B nên có bán kính là NB=1cm, khi đó NC =1cm Đường tròn tâm A đi qua N nên có bán kính AN=4cm, Khi đó AC= 4cm Vậy chu vi tam giác CAN =4cm +4cm +1cm =9cm