CHO HÀM SỐ YAX3BX C A B C ( , , LÀ CÁC SỐ THỰC) CÓ ĐỒ THỊ...

Câu 41.

Cho hàm số

y



ax

³



bx c a b c



( , ,

là các số thực) có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

^a

^

^0;

^b

^

^0;

^c

^

^0.

B.

^a

^

^0;

^b

^

^0;

^c

^

^0.

C.

^a

^

^0;

^b

^

^0;

^c

^

^0.

D.

^a

^

^0;

^b

^

^0;

^c

^

^0.

Lời giải

Từ hình vẽ, suy ra hệ số

^a

^

^0,

^c

^

^0.

Vì hàm số bậc ba có hai cực trị nên phương trình

^y

^{' 0}

^

có hai nghiệm phân biệt. Ta có:

y

' 0

 

3

ax

²



b



0.

Từ đó

^y

^{' 0}

^

có hai nghiệm phân biệt

khi và chỉ khi a, b trái dấu, tức là

b



0.

Vậy

^a

^

^0;

^b

^

^0;

^c

^

^0.