CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG§1. NGUYÊN HÀM

Câu 276. Cho F (x) = x

là một nguyên hàm của hàm số f(x)e

. Tìm nguyên hàm của hàm số

f

(x)e

.

A. ^R f

(x)e

dx = −x

+ 2x + C. B. ^R f

(x)e

dx = −x

+ x + C.

C. ^R f

(x)e

dx = 2x

− 2x + C. D. ^R f

(x)e

dx = −2x

+ 2x + C.

Lời giải.



du = 2e

x

u = e

 

⇒

F (x) = x

là một nguyên hàm của f(x)e

nên 2x = f (x)e

Đặt

v = f(x)

dv = f

(x)dx

 

⇒ ^R f

(x)e

x = f (x)e

− 2 ^R f(x)e

x = 2x − 2x

+ C

Chọn đáp án D