(ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NGÃI – NĂM 2015) GIẢ...
11. (Đáp án đề thi thử THPT QG Sở GD và ĐT Quảng Ngãi – năm 2015)
Giả sử
z=
x
+
yi
với
x
2
+
y
2
=1(
1)
u =
3−2
i
Gọi M (x;y) ; A
(
3
;−2
)
là điểm biểu diễn của z và u trên mặt phẳng phức .
Suy ra
|
z−3
+2
i
|
=
AM
Rõ ràng M thuộc đường tròn
(
C
)
tâm gốc tọa độ O , bán kính R = 1
Gọi I là giao điểm của tia OA với (C)
Vì A
(
3
;−2
)
nên I thuộc góc phần tư IV . Suy ra
x
I
>0
Ta có AM
≥
OA
–
OM =
√
13−1
. Dấu đẳng thức xảy ra khi M
≡
I
OA có phương trình
y=
−2
3
x
, thay vào (1) suy ra x =
3
√
13
(vì
x
I
>
0
¿
Suy ra y =
−2
√
13
0,25đ
Vậy M
(
√
3
13
;
−2
√
13
i
.
√
13
)
=> z
¿
√
3
13
−
2