16.LỜI GIẢI.TA CÓ2F0(X2) = 9XPF(X2)⇔ 2X.F0(X2)PF(X2) = 9X2 (1)LẤY NGUY...

16 . - Đề thi thử tốt nghiệp Chuyên Vinh lần 2 – 2020 16 . - Đề thi thử tốt nghiệp Chuyên Vinh lần 2 – 2020 16 . - Đề thi thử tốt nghiệp Chuyên Vinh lần 2 – 2020
Đề thi thử tốt nghiệp Chuyên Vinh lần 2 – 2020
16.Lời giải.Ta có2f

0

(x

2

) = 9xpf(x

2

)⇔ 2x.f

0

(x

2

)pf(x

2

) = 9x

2

(1)Lấy nguyên hàm hai vế của(1)ta cóZ 2x.f

0

(x

2

)ZZ d[f(x

2

)]9x

2

dx⇒f(x

2

) = 3x

3

+Cpf(x

2

) dx=pf(x

2

) = 3x

3

+C ⇒2ps2

3

⇒2px

3

+C ⇒2f(x) = 3√f= 3+C3r2⇒2+C ⇒C = 03 = 31⇒f= 1x

3

⇒2Do đó, ta có2p12Câu 0.45. Cho hàm sốy=f(x)có đạo hàm trên và hàm y=f

0

(x)có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạnx[−3 ; 4]hàm sốg(x) = f−ln (x

2

+ 8x+ 16)có bao nhiêu điểm cực trị?2 + 1yO 1 3A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.−2 ln (x+ 4)vớix∈[−3 ; 4].−ln (x+ 4)

2

=fxTa cóg(x) = fx− 2g

0

(x) = 1= 4x+ 4(∗).x+ 4 = 0 ⇔f

0

xx+ 4;g

0

(x) = 0⇔ 12f

0

x−1Đặtt= x.2 + 1⇒x= 2t−2, Khi đó phương trình(∗)có dạngf

0

(t) = 2t+ 1 (1)vớit∈2; 3Chọn đáp án C Số điểm cực trị của hàm sốg(x) = fx−ln (x

2

+ 8x+ 16)là số nghiệm đơn (hay bội lẻ) của. Từ đồ thị hàm số trên ta suy ra hàm số có 3 điểm cực trị.phương trình(1)trênChọn đáp án B Câu 0.46. Có bao nhiêu giá trị nguyên củamsao cho bất phương trình nghiệm đúng với mọilog

3

(x

2

+ 2mx+ 2m

2

−1)≤1 + log

2

(x

2

+ 2x+ 3).log

3

(x

2

+ 3).A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.Cách 1. Điều kiện cần:⇔∆

0

=m

2

−(2m

2

−1)<0⇔m

2

>1 (1)Bài toán yêu cầu nghiệm đúng với mọixnên bài toán đúng vớix= 0.Vớix= 0, bất phương trình trở thành:log

3

(2m

2

−1)≤1 + log

2

3⇔log

3

(2m

2

−1)≤log

2

6⇔2m

2

−1≤3

log

2

6

⇔m

2

≤ 1 + 3

log

2

6

2 ≈9,0567 (2)Từ(1)và(2), kết hợp ta đượcm∈ {−3 ;−2 ; 2 ; 3}. Thử lại chỉ cóm=±2thỏa mãn yêu cầu bài toán.Cách 2.Điều kiện cần:⇔∆

0

=m

2

−(2m

2

−1)<0⇔m

2

>1.(1)Bài toán yêu cầu nghiệm đúng với mọixnên bài toán đúng vớix=−1.Vớix=−1,bất phương trình trở thành:log

3

(2m

2

−2m)≤1 + log

2

2.log

3

4⇔log

3

(2m

2

−2m)≤log

3

12⇒2m

2

−2m ≤12⇔ −2≤m≤3, (2).Từ(1)và(2),kết hợp với ta đượcm ∈ {−2; 2; 3}.Thử lại+Vớim= 2bất phương trìnhlog

3

(x

2

+ 4x+ 7) ≤1 + log

2

(x

2

+ 2x+ 3).log

3

(x

2

+ 3), (∗)x

2

+ 4x+ 7≤log

2

(x

2

+ 2x+ 3).log

3

(x

2

+ 3)log

3

Do x

2

+ 4x+ 7≤log

3

(x

2

+ 3)3 ≤x

2

+ 3 ⇔(x+ 1)

2

≥0luôn đúng nênlog

3

Mặt kháclog

2

(x

2

+ 2x+ 3) = log

2

(x+ 1)

2

+ 2≥1nên(∗)đúng với mọi+Tương tự vớim=−2bất phương trình đúng với mọix

2

+ 6x+ 17≤log

2

(x

2

+ 2x+ 3).log

3

(x

2

+ 3) .+Vớim= 3bất phương trìnhlog

3

19913≤log

2

Vớix=−1.log

3

vô lý.2ta thấy bất phương trìnhlog

3

4Vậy có 2 giá trị thỏa mãn làm=±2.Chọn đáp án A Câu 0.47. Cho khối chópS.ABCD có đáyABCD là hình thang vuông tạiAvà B, AB = BC = a,AD= 2a, SAvuông góc với mặt phẳng đáy vàSA= 2a.GọiOlà giao điểm củaACvớiBDvàM, N, Plần lượt là trung điểm củaSB, SC, OD.Mặt phẳng(M N P)chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện.Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B bằngA. 17a

3