(6.0 ĐIỂM) TÍ VÀ TÈO CHƠI MỘT TRÒ CHƠI. BẮT ĐẦU CHƠI, TRỌNG TÀI PHÁT...

Bài 3: (6.0 điểm) Tí và Tèo chơi một trò chơi. Bắt đầu chơi, trọng tài phát cho Tí một

số nguyên dương a (0<a≤100), Tèo một số nguyên dương b (0<b≤100) và một hộp

chứa n viên bi (0<n≤100). Tí nhỏ tuổi hơn nên luôn được ưu tiên đi trước, luật chơi

như sau: Tại mỗi lượt chơi mỗi người sẽ bốc một số lượng x viên bi, với x là ước số

chung lớn nhất (UCLN) của số viên bi đang có trong hộp và số nguyên của mỗi

người được trọng tài phát. Trò chơi kết thúc khi không còn bi để lấy, người bốc cuối

cùng là người thắng cuộc.

Yêu cầu: Tính tổng số lượt chơi của hai người và ai là người chiến thắng.

- Dữ liệu vào trong tập tin Input.inp gồm một dòng chứa ba số nguyên lần lượt

là a, b, n mỗi số cách nhau một khoảng trắng.

- Kết quả lưu trong tập tin Output.out gồm hai dòng: dòng đầu tiên là tổng số

lượt chơi của Tí và Tèo, dòng thứ hai là ghi chữ “Ti” (nếu bạn Tí thắng) hoặc “Teo”

(nếu bạn Tèo thắng).

Ví dụ:

Input.inp Output.out

3 4 12 8

Teo

Giải thích: a=3, b=4, n=12

Lượt 1: Tí bốc x=3 viên bi vì UCLN(3,12)=3, số bi còn lại là 12-3=9.

Lượt 2: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,9)=1, số bi còn lại là 9-1=8.

Lượt 3: Tí bốc x=1 viên bi vì UCLN(3,8)=1, số bi còn lại là 8-1=7.

Lượt 4: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,7)=1, số bi còn lại là 7-1=6.

Lượt 5: Tí bốc x=3 viên bi vì UCLN(3,6)=3, số bi còn lại là 6-3=3.

Lượt 6: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,3)=1, số bi còn lại là 3-1=2.

Lượt 7: Tí bốc x=1 viên bi vì UCLN(3,2)=1, số bi còn lại là 2-1=1.

Lượt 8: Tèo bốc x=1 viên bi vì UCLN(4,1)=1, số bi còn lại là 1-1=0 (Tèo thắng)

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)