(7,0 ĐIỂM)CHO N LÀ MỘT SỐ NGUYÊN LỚN HƠN 1. CÓ N HỌC SINH NGỒI...

Bài 6. (7,0 điểm)Cho n là một số nguyên lớn hơn 1. Có n học sinh ngồi quanh một chiếc bàn tròn, mỗi em cómột số chiếc kẹo (có thể có em không có chiếc kẹo nào) và tổng số kẹo của tất cả các em làmột bội của n. Các em thực hiện việc chuyển kẹo cho nhau như sau:Với số kẹo mỗi em có lúc đầu, nếu có ít nhất một em có nhiều kẹo hơn bạn ngồi ngay bên phảimình thì một em (tùy ý) trong số những em như thế chuyển 1 chiếc kẹo của mình cho bạnngồi ngay bên phải. Với số kẹo mỗi em có sau lần chuyển thứ nhất, nếu có ít nhất một em cónhiều kẹo hơn bạn ngồi ngay bên phải mình thì một em (tùy ý) trong số những em như thếlại chuyển 1 chiếc kẹo của mình cho bạn ngồi ngay bên phải. Quá trình chuyển kẹo cứ như thếđược tiếp tục.Chứng minh rằng sau một số hữu hạn lần chuyển kẹo như vậy, tất cả các em đều có số kẹo nhưnhau.