(2,5 ĐIỂM). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Question

Bài 3: (2,5 điểm). Giải các phương trình sau: a)  x   1 1     b)  1 4  x  4 x2  3     c) 3 x   2 x   1 3

Accepted Answer

Trường THCS Nguyễn Chí Diễu  HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn: Toán 9 BÀI Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a A  3  4.3 3 2.24   3 2 3 3 48    3 3 3 16.3 3 3 3.4 3 3 3 12 3 15 3       0,75 b                         2. 3 1 2. 3 1 2 2 2 3 2 2 3 2 4 2 3 1 2 3 1 3 1 3 1 3 1 B 0,75 c          3  5. 10  2 . 3  5  3  5. 2 5 1 . 3   5 C              6 2 5  5 1 3   5  5 1  2 5 1 3   5  5 1 3  2  5                           2 2 6 2 5 3 5 2 3 5 3 5 2 3 5 2 9 5 2.4 8 1,0 2 a Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Ta có: AB 2  BH BC . 2 12 2   6 24 BC AB cm   BH   Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A , ta có: 2 2 2 AB  AC  BC  AC 2  BC 2  AB 2  24 2  12 2  432  AC  12 3   cm . Vậy AC  12 3 cm . 1,0 b Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A , ta có: 2 2 2 11 2 9 2 202 BC  AB  AC      202 BC cm   . Ta có:  11 tan 9 C A B B A  AC    BCA  50,71 0 .  9 tan 11 B A C C A  AB   CBA   39,29 0 . Vậy BC  202   cm ,  BCA  50,71 0 , CBA   39, 29 0 . 1,0 3 a x    1 1 x    2 x 4. Vậy nghiệm của phương trình là x  4. 0,75 b 1 4 4 2 3  2 1  2 3 2 1 3 2 1 3 2 . 2 1 3 1 x x x x x x x x                          Vậy nghiệm của phương trình là x  2, x   1 0,75 c 3 x   2 x   1 3 . Điều kiện: x   1. Đặt 3 2 3 2 2 3   1, 0 2 3 * 1 u x v x v x u x v u v                        Mặt khác, từ phương trình ban đầu ta có: u v      3 v 3 u thay vào (*) ta được  3  u  2  u 3     3 u 3 u 2  6 u       6 0 u 1 v 2 Ta có hệ phương trình sau 3 2 1 1 2 3 3. 3 x x x x x                  1,0 11cm 9cm C A B 6cm 12cm H B A C 4 Hình vẽ được minh họa như hình bên Ta có CIA = α + β = 37 +10 = 47  o o o Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIA vuông tại C có:  CA tanCIA  IC hay: CA = IC.tanCIA = 150.tan47 = 160,86 m  o   Áp dụng tỉ số lượng giác vào ΔCIB vuông tại C có:  CB tan CIB  IC hay: CB = IC.tan CIB 150.tan 37   o  113, 03   m Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:   AB = CA - CB = 160,86 - 113,03 47,83  m Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là 47,83   m 1 5 a Với x  0 và x  4 , ta có:   . 4 . 4 2 2 4 2 2 4 x x x x x x A x x x x x x x                                2 2 . . 4 2 2 4 x x x x x x x        2 4 4 . 4 2 x x x x     1,0 b Ta có 3 3 6 2 2 x x A     A   x  Vì x  0 và x  4 nên x    6 x 36 Vậy A  3 khi 0   x 36 và x  4 1,0 * Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa

(2,5 ĐIỂM). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bài 3: (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) x   1 1 b) 1 4  x  4 x

 3 c)

x   2 x   1 3

Bạn đang xem bài 3: - Đề giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Nguyễn Chí Diểu - TT Huế -