THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM CHƯƠNG 2

7. TÍNH HUỐNG 7 ( gia công vật liệu)

Trong một xưởng cơ khí, sau đợt tham gia học tập, người chủ tổ chức

thi để đánh giá trình độ tay nghề của các học viên. Sau khi kiểm tra xong các

nội dung cơ bản, người chủ giao cho mỗi người mỗi tấm tôn hình chủ nhật có

kích thước 80cm x 50cm và yêu cầu cắt đi ở bốn góc vuông những hình

vuông bằng nhau để khi gấp lại thì được một cái thùng không nắp dạng hình

hộp dùng để dụ trữ nước ngọt cho các chiến sĩ ở đảo xa.

Vấn đề đặt ra :

Ta th ấy rằng ở các đảo xa ván đè nước sinh hoạt là rất quan trọng. Do

v ạy khi làm thùng thì phải tính đến việc chứa được nhiều nước nhất. Vì vậy

trong quá trình làm các h ọc viên ngoài quan tâm đến vấn đề thẩm mĩ cần phải

quan tâm th ể tích của thùng.

Các phương án giải quyết ( đề nghị ):

a. Phương án 1 : người thợ cắt một hình vuông bất kỳ và làm thùng.

Chẳng hạn anh ta cắt hình vuông có cạnh là 5cm. Khi đó thùng tạo thành có

chiều cao h = 5cm, chiều dài a = 80-10 = 70cm và chiều rộng

50 10 40

b = − = cm b = 50 10 − = 40 cm

K hi đó thể tích của thùng tạo thành V = 5.70.40=14000(cm ³ )

Nh ư vậy với cái thùng này thì liệu rằng có cách cắt hình vuông nào để

t ạo thành thùng có thể tích lớn hơn không nghi ngờ này dẫn ta đến phương án

gi ải quyết tiếp theo.

b . Phương án 2

Người này cũng cắt một hình vuông cạnh x ( 0 < x < 50 ) và người này

quan tâm đến việc tạo thành cái thùng sao cho thể tích lớn nhất

x

50

80

Thể tích cái thùng tạo thành là

= − −

V x x x

(50 2 )(80 2 )

+ − + −

x x x

6 80 2 100 4 3

⇒ = − − ≤ =

12 6 (80 2 )(100 4 ) ( ) 60

3

60 18000( )

⇒ ≤ =

V cm

12

Đẳng thức xảy ra khi

6 x = 80 2 − x = 100 4 − x

Suy ra x = 10

Vậy từ tính toán người này sẽ cắt hình vuông có cạnh bằng nhau và bằng

10cm.

V ới cái thùng này thì ta có thể chắc chắn khẳng định rằng đây là cái

thùng có th ể tích lớn nhất trong tất cả các thùng có thể làm ra lúc này. Và

trong tr ường hợp người học viên này làm đẹp thì sẽ vừa lòng người chủ hơn.