(1,0 ĐIỂM) CHO MỘT MẢNH ĐẤT HÌNH VUÔNG KÍCH THƯỚC 10M X 10M VÀ...

Câu 6. (1,0 điểm) Cho một mảnh đất hình vuông kích thước 10m x 10m và những viên gạch hình chữ T như bên dưới. Hỏi có thể lát kín mảnh đất bằng 25 viên gạch hay không? Vì sao? Mảnh đất hình vuông 10m x 10m Viên gạch hình chữ T gồm 4 viên gạch 1m x 1m Gợi ý: Tô màu mảnh đất theo cách tô màu bàn cờ vua bởi các hình vuông 1m x 1m đen trắng đan xen nhau. (hình vẽ) Như vậy sẽ có tổng cộng 50 ô đen và 50 ô trắng. Một viên gạch chữ T chỉ chứa 3 ô trắng - 1 ô đen hoặc 3 ô đen - 1 ô trắng. Gọi a là số viên gạch chưa 3 ô trắng và 1 ô đen. b là số viên gạch chứa 3 ô đen và 1 ô trắng Dễ thấy a, b phải thỏa mãn điều kiện. 𝑎 + 𝑏 = 25 { ⇔ 𝑎 = 𝑏 = 12,53𝑎 + 𝑏 = 3𝑏 + 𝑎 = 50Điều này không thể xảy ra. ☺