MỘT CON LẮC LÒ XO ĐƯỢC TREO THẲNG ĐỨNG GỒM
38, Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k 60 N/m, một quả cầu
nhỏ khối lượng m 150g và mang điện tích q = 3.10
-5
C . Coi quả cầu nhỏ là hệ cô lập về điện.
Lấy g 10 m/s
2
. Đưa quả cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng
rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu có độ lớn v
0
3
2 m/s theo phương thẳng đứng hướng
xuống, con lắc dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc.
Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu quả cầu
nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng, một điện trường đều được thiết lập có hướng
thẳng đứng xuống dưới và có độ lớn E 2.10
4
V/m. Sau đó, quả cầu nhỏ dao động điều hòa với
biên độ bằng bao nhiêu ?
A. 18 cm . B. 21cm . C. 20 cm . D. 19 cm .
Ta có k
m =20rad/s; độ biến dạng của lò xo khi con lắc ở (VTCB) chưa có lực điện trường là
l mg
k =0,025m=2,5cm; biên độ dao động ban đầu là A l
o
2
v
o
2
2
=5cm
x A ; Sau khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm
Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng
2
A =2,5cm
ban đầu quả cầu nhỏ đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng ta chọn x=
Thiết lập điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới và q>0 nên VTCB mới sẽ dịch xuống dưới
một đoạn x qE
k =0,01m=1cm so với vị trí cân bằng ban đầu. Đồng thời ta cũng tính được vận
tốc của quả cầu khi động năng bằng thế năng là v’= 50 3 / cm s cm/s
Biên độ dao động mới A ' ( x x )
2
v '
2
2