GIẢ SỬ MỘT VỆ TINH DÙNG TRONG TRUYỀN THÔNG ĐANG ĐỨNG YÊN SO VỚI MẶT ĐẤ...

Câu 21: Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o m /

trong mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh độ số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.10

²⁴

kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 giờ; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10

^-11

N.m

²

/kg

²

. Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào nêu dưới đây? A. Từ kinh độ 79

⁰

20’Đ đến kinh độ 79

⁰

20’T. B. Từ kinh độ 83

⁰

20’T đến kinh độ 83

⁰

20’Đ. C. Từ kinh độ 85

⁰

20’Đ đến kinh độ 85

⁰

20’T. D. Từ kinh độ 81

⁰

20’T đến kinh độ 81

⁰

20’Đ. Hướng dẫn giải: Tốc độ vệ tinh bằng chu vi quỹ đạo (quãng đường đi) chia cho chu kì T (T là thời gian đi 1 vòng=24h): v=2π(R+h)/T

2

2

2

π +. .4 ( ).GM TGM m mv m R h= =F =F ⇒

3

hd

ht

π =42112871m + + ⇒ (R+h)=( ) ( )R h R h T4.⇒h=35742871m Vì vệ tinh phát sóng cực ngắn nên sóng truyền thẳng đến mặt đất là hình chỏm cầu giới hạn bởi cung nhỏ MN trên hình vẽ. Gọi V là vị trí vệ tinh. Điểm M, N là kinh độ có số đo bằng giá trị góc α α = = =cos OM R 0.1512+ ⇒ α = 81,3

⁰

=81

⁰

20” OV R hMR R+hα VON