(0,5 ĐIỂM) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN N CHẴN LỚN HƠN 4 THÌ

Question

Bài 5 : (0,5 điểm)  Chứng minh rằng với mọi số nguyên n chẵn lớn hơn 4 thì:       n 4 – 4n3 – 4n2 + 16n   384

Accepted Answer

sau rồi ghi vào giấy thi Câu 1 2 3 4 Đáp án B A B C B. TỰ LUẬN : (7 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 a) 1,6 2 + 4.0,8.3,4 + 3,4 2 = (1,6 + 3,4) 2 = 5 2 = 25 b) 3 4 .5 4 – (15 2 +1).(15 2 – 1) = 15 4 – (15 4 – 1) = 1 c) X 4 – 12x 3 + 12x 2 -12x + 111 = x 4 – (x+1).x 3 + (x+1).x 2 – (x+1).x +111 = x 4 – x 4 – x 3 + x 3 + x 2 – x 2 – x + 111 = 111-x Thay x = 11 vào ta được giá trị của biểu thức là 100 0,5đ 0,5đ 0,5đ 2 a) 3 x 2 + 6xy + 3y 2 = 3 (x 2 + 2xy + y 2 ) = 3 ( x + y) 2 0,75 b) x 2 – 6x - 9y 2 + 9 = ( x 2 – 6x + 9) - 9y 2 = ( x – 3) 2 – (3y) 2 = ( x – 3 – 3y) (x – 3 + 3y) 0,75 3 2x 3 – 9x 2 + 11x – 3 2x – 3 - 2x 3 – 3x 2 x 2 – 3x + 1 - 6x 2 + 11x – 3 - - 6x 2 + 9x 2x - 3 - 2x - 3 0 1,5 4 0.5 PHÒNG GD – ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ _________________________ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I ___________________________ Môn Toán lớp 8 (Thời gian làm bài 60 phút ) A B F C D E K F là trung điểm của BC DF là đường trung bình của  ABC  DF // AC hay DF // EC DF = EC = 2 1 AC Do đó tứ giác FDEC là hình bình hành 0,5 b) Theo chứng minh phần a ta có DF // AC hay DF // AE DF = EA = 2 1 AC  Tứ giác ADFE là hình bình hành Mà  ABC có góc A bằng 90 0 Do đó hình bình hành ADFE là hình chữ nhật Suy ra AF = DE ( vì hai đường chéo của hình chữ nhật) 1 c)Ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC  DE là đường trung bình của  ABC  DE // BC hay DE // KF Do đó tứ giác DEFK là hình thang ( 1) Mà  AKC vuông tại K , có KE là đường trung tuyến KE = AE = 2 1 AC Theo chứng minh phần b có ADFE là hình chữ nhật  DF = AE  DF = KE (2 ) Từ (1) và (2) suy ra DEFK là hình thang cân 1 Câu 5 Ta có n 4 – 4n 3 – 4n 2 + 16n = n ( n 3 – 4n 2 – 4n + 16) = n [ ( n 3 – 4n 2 ) – (4n – 16) ] = n [ n 2 ( n – 4) – 4 (n – 4 ) ] = n (n – 4)( n 2 – 4) = n ( n – 4) ( n – 2) (n +2 ) Vì n là số chẵn lớn hơn 4 nên (n – 4) ( n – 2) n ( n + 2) là 4 số chẵn liên tiếp, có một số chia hết cho 2,cho, cho 4, cho 6, cho 8 Do đó n 4 – 4n 3 – 4n 2 + 16n 384  0,5

(0,5 ĐIỂM) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN N CHẴN LỚN HƠN 4 THÌ

Bài 5 : (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n chẵn lớn hơn 4 thì:

n

– 4n

– 4n

+ 16n 384

Bạn đang xem bài 5 - đề thi trắc nghiệm toán lớp 8 giữa kì 1- trung học cơ sở Đại Tự- Vĩnh Phúc