(2,0 ĐIỂM) K M1 CHO CƠ HỆ GỒM MỘT LÒ XO NHẸ CÓ ĐỘ CỨNG K...

Bài 1 (2,0 điểm)

k

^m

¹

Cho cơ hệ gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m,

chiều dài tự nhiên

l

0

= 30cm, một đầu được gắn vào giá

cố định còn một đầu được nối với chất điểm m

1

= 800g ở trên

mặt bàn nằm ngang. Chất điểm m

1

được nối với chất điểm

m

2

= 200g bởi một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố

định như hình 1. Lúc đầu, giữ m

1

để hệ đứng yên ở vị trí lò xo

Hình 1

m

2

có chiều dài

l

1

, sau đó thả nhẹ. Biết

khi chuyển động thì các

chất điểm không va chạm với ròng rọc, đoạn dây từ m

1

đến ròng rọc luôn nằm ngang dọc theo trục của

lò xo và mọi trạng thái biến dạng của lò xo đều nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua mọi ma sát và lực

cản. Cho g = 10m/s

²

. Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo, gốc O là vị trí cân bằng của m

1

, chiều

dương từ trái sang phải.

1. Với l

1

= 31cm:

a. Chứng minh rằng hệ dao động điều hòa. Tìm chu kỳ dao động của hệ.

b. Đúng lúc m

1

đi qua O theo chiều dương thì dây nối bị tuột khỏi m

1

. Chọn gốc thời gian là lúc

dây tuột. Viết phương trình dao động của m

1

.

2. Tìm điều kiện của l

1

để sau khi thả nhẹ thì hệ dao động điều hòa.