ĐƯỜNG CAO CỦA MỘT TAM GIỎC VUỤNG XUẤT PHỎT TỪ ĐỈNH GÚC VUỤNG CHIA CẠN...
Bài 9: Đường cao của một tam giỏc vuụng xuất phỏt từ đỉnh gúc vuụng chia cạnh
huyền thành hai đoạn thẳng cú độ dài là 9cm và 16cm. Tớnh độ dài cỏc cạnh của
tam giỏc vuụng đú.
Giải:
Giả sử tam giỏc ABC vuụng ở A, cú đường cao AH
Và BH = 9cm, CH = 16cm A
Xột tam giỏc vuụng
HBA và
HAC cú:
Gúc <BAH + <HAC = 1v (1)
Gúc <HCA + <HAC = 1v (2)
Từ (1) và (2)
<BHA = <HCA
HBA đồng dạng với
HAC(g.g) B H C
HAHB HA
2
= HB . HC = 6. 16 = 144
nờn
HCHA = 12cm
ỏp dụng định lý Pitago ta vào cỏc tam giỏc vuụng HBA, HAC ta cú:
AB
2
= HB
2
+ HA
2
= 9
2
+ 12
2
AB =
225= 15cm
AC
2
= HC
2
+ HA
2
= 16
2
+ 12
2