CHO HÀM SỐ Y = X 3 − 4 X 2 + 1 CÓ ĐỒ THỊ (C)

Question

Bài 1. ( 2,5 điểm ) 1. Cho hàm số  y = x 3 − 4 x 2 + 1  có đồ thị (C). a) Tính  y '' 1 ( ) . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ  x = 1 .  − ≠x khi x=   + −2. Cho hàm số  ( ) 2 2 2 2. Xét tính liên tục của hàm số tại  x = 2 . f x x =khi x4 2

Accepted Answer

THÁI BÌNH −−−−−−−−− KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I I NĂM HỌC 201 7 - 2018 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 11 (Gồm 02 trang) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Mã đề 1 70 Mã đề 2 47 Mã đề 3 24 Mã đề 4 95 Ghi chú 1 C B C D 2 D D C A 3 A B C B 4 B A A B 5 B B D A 6 C C A B 7 A A D C 8 D D A D 9 B D C B 10 A C C A 11 B D D C 12 D A B A 13 B B D A 14 D A B C 15 C D C B 16 D A B A 17 A D C D 18 A D A C 19 B A B D 20 A D D C 21 C C A A 22 C C A A 23 C C A B 24 C C B A 25 B C A D 26 D A B C 27 A B B D 28 D B B D 29 B B D C 30 B D D B Mỗi câu đúng: 0,2đ Bài N ộ i dung Điể m Bài 1 1a) Cho hàm s ố y = x 3 − 4 x 2 + 1 có đồ th ị (C). Tính y '' 1 ( ) . 0,50 Ta có: y ' = 3 x 2 − 8 , x y '' = 6 x − 8 ⇒ y ''(1) = − 2 0,50 1b) Vi ết phương trình tiế p tuy ế n v ới đồ th ị (C) t ại điểm M có hoành độ x = 1 . 1.00 + Tìm ti ếp điể m M(1;-2) + Tính y ' 1 ( ) = − 5 + Vi ết phương trình tiế p tuy ế n: y = − 5 ( x − + − ⇔ = − + 1 ) ( ) 2 y 5 x 3 0,25 0,25 0,50 2. Cho hàm s ố ( ) 2 2 2 2 4 2  − ≠ =   + −  =  x khi x f x x khi x . Xét tính liên t ụ c c ủ a hàm s ố t ạ i 2 x = . 1,00 + Tính: f ( ) 2 = 4 + Tính: lim 2 ( ) lim 2 2 lim 2 ( 2 ) ( 2 2 2 ) lim 2 ( 2 2 ) 4 2 2 x x x x x x f x x x x x → → → → − + + = − = = + + = + − − + Kết luận: lim x → 2 f x ( ) = f ( ) 2 nên hàm số liên tục tại x = 2. 0,25 0,5 0,25 Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, c ạ nh b ằ ng 4a ; hình chi ế u vuông góc c ủ a S trên m ặt đáy trùng trung điể m H c ủ a OA; góc gi ữ a m ặ t ph ẳ ng (SCD) và m ặt đáy b ằ ng 45 o . 1. Ch ứ ng minh BD ⊥ SC. 1,00 Ta có: + BD ⊥ AC (vì ABCD là hình vuông) + BD ⊥ SH ( vì SH ⊥ (ABCD) theo giả thiết) Suy ra BD ⊥ (SAC) nên ta có: BD ⊥ SC (đpcm) 0,25 0,25 0,50 2. Tính kho ả ng cách t ừ B đế n m ặ t ph ẳ ng (SCD). 0,50 + K ẻ HK ⊥ CD t ạ i K, HE ⊥ SK t ạ i E ⇒ HE ⊥ (SCD). Tính đượ c: 3 2 2 HE = a + Ta có: ( , ( ) ) ( , ( ) ) 4 ( , ( ) 2 2 d B SCD = d A SCD = 3 d H SCD = a 0,25 0,25 Lưu ý: - Trên đây là hướng dẫn chấm bao gồm các bước giải cơ bản, học sinh phải trình bày đầy đủ, hợp logic mới cho điểm. - Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa. - Bài 2 phần Tự luận nếu không có hình vẽ không chấm điểm. E K O H D B C A S

CHO HÀM SỐ Y = X 3 − 4 X 2 + 1 CÓ ĐỒ THỊ (C)

Bài 1. ( 2,5 điểm )

1. Cho hàm số y = x ³ − 4 x ² + 1 có đồ thị (C).

a) Tính ^y ^{'' 1} ( ) ^.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ ^x = ¹ .

 − ≠

x khi x

=   + −

2. Cho hàm số ( ) 2 ² 2 ²

. Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2 .

f x x

 =



khi x

4 2

Bạn đang xem bài 1. - Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 - 2018 sở GD và ĐT Thái Bình -