MỘT BÌNH ĐỰNG NƯỚC DẠNG HÌNH NÓN (KHÔNG CÓ ĐÁY), ĐỰNG ĐẦY NƯỚC. NGƯỜ...

Question

Câu 21: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước.  Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình  nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 dm 3 . Biết rằng khối cầu  tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu  chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng A. 24 dm 3 .  B. 6 dm 3 . C. 54 dm 3 .  D. 12 dm 3 .

Accepted Answer

511 1 C 512 1 D 513 1 D 514 1 A 511 2 A 512 2 A 513 2 C 514 2 C 511 3 A 512 3 B 513 3 C 514 3 C 511 4 B 512 4 C 513 4 A 514 4 A 511 5 C 512 5 D 513 5 C 514 5 B 511 6 C 512 6 B 513 6 C 514 6 B 511 7 D 512 7 A 513 7 A 514 7 B 511 8 D 512 8 D 513 8 C 514 8 B 511 9 B 512 9 C 513 9 C 514 9 C 511 10 C 512 10 D 513 10 B 514 10 A 511 11 C 512 11 B 513 11 A 514 11 A 511 12 C 512 12 D 513 12 D 514 12 C 511 13 B 512 13 C 513 13 B 514 13 B 511 14 C 512 14 C 513 14 C 514 14 D 511 15 D 512 15 C 513 15 D 514 15 C 511 16 B 512 16 A 513 16 B 514 16 C 511 17 B 512 17 D 513 17 A 514 17 C 511 18 D 512 18 A 513 18 A 514 18 B 511 19 B 512 19 B 513 19 B 514 19 A 511 20 D 512 20 A 513 20 B 514 20 A 511 21 B 512 21 C 513 21 C 514 21 B 511 22 C 512 22 C 513 22 A 514 22 A 511 23 A 512 23 D 513 23 A 514 23 D 511 24 D 512 24 A 513 24 D 514 24 B 511 25 D 512 25 B 513 25 B 514 25 D 511 26 A 512 26 B 513 26 A 514 26 B 511 27 A 512 27 B 513 27 B 514 27 D 511 28 A 512 28 B 513 28 D 514 28 B 511 29 A 512 29 A 513 29 D 514 29 D 511 30 B 512 30 A 513 30 C 514 30 D 511 31 A 512 31 C 513 31 B 514 31 A 511 32 C 512 32 C 513 32 A 514 32 B 511 33 B 512 33 B 513 33 B 514 33 D 511 34 C 512 34 D 513 34 D 514 34 C 511 35 A 512 35 D 513 35 C 514 35 B 511 36 D 512 36 C 513 36 C 514 36 A 511 37 D 512 37 A 513 37 A 514 37 A 511 38 B 512 38 D 513 38 A 514 38 C 511 39 D 512 39 A 513 39 B 514 39 C 511 40 C 512 40 D 513 40 D 514 40 C 511 41 A 512 41 D 513 41 C 514 41 C 511 42 C 512 42 C 513 42 B 514 42 A 511 43 D 512 43 B 513 43 A 514 43 B 511 44 B 512 44 A 513 44 B 514 44 A 511 45 B 512 45 A 513 45 B 514 45 B 511 46 A 512 46 B 513 46 B 514 46 D 511 47 C 512 47 B 513 47 A 514 47 A 511 48 D 512 48 B 513 48 A 514 48 C 511 49 B 512 49 B 513 49 D 514 49 C A O B S GI Ả I NHANH M Ộ T S Ố CÂU TRONG ĐỀ THI TH Ử MÔN TOÁN Câu 3 mã đề 511- Câu 2 mã đề 512 -Câu 26 mã đề 513 – Câu 36 mã đề 514 Hàm s ố y = f x ( ) − x 2 − x có đạ o hàm y ' = f '( ) x − 2 x − 1. V ẽ đườ ng th ẳng y=2x+1 và đồ th ị hàm s ố y = f '( ). x T ừ đó suy ra đạ o hàm c ủ a c ủ a hàm s ố y = f x ( ) − x 2 − x đổ i d ấ u t ừ dương sang âm khi x đi qua điểm 0. Phương án phù hợp là: Hàm số y = f x ( ) − x 2 − x đạt cực đại tại x=0 Câu 21 mã đề 511- Câu34 mã đề 512 -Câu 15 mã đề 513 - Câu 14 mã đề 514 Đường kính khối cầu bằng chiều cao bình nước nên OS = 2OM. Ta có thể tích nước tràn ra là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước: 3 V C 2 OM 18 OM 3 (dm). 2 3 π = = π ⇔ = Áp dụng 1 2 1 2 1 2 OB 12 (dm). OM = OS + OB ⇒ = Thể tích nước ban đầu là thể tích bình nước hình nón: V n OB OS 2 24 (dm ). 3 3 = π = π Thể tích nước còn lại là: 24 π − π = π 18 6 (dm ). 3 Câu 47 mã đề 511- Câu40 mã đề 512 -Câu 50 mã đề 513 - Câu 48 mã đề 514 Điểm M thuộc ba mặt cầu có đường kính lần lượt là AB, BC, CA. Vì tâm của 3 mặt cầu không thẳng hàng nên ba mặt cầu này có nhiều nhất hai điểm chung. Thực tế các điểm O(0;0;0) và D(2;2;2) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy có 2 điểm Câu 6 mã đề 511 - Câu42 mã đề 512 -Câu 41 mã đề 513 - Câu 40 mã đề 514 Nếu x , 2 , x x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì x x ( + 3 ) ( ) = 2 x 2 ⇒ x 2 + 3 x = 4 x 2 ⇒ ∈ x { } 0;1 x=0, các số 0, 0, 3 không lập thành một cấp số nhân theo thứ tự này, loại x=1, các s ố 1,2,4 theo th ứ t ự l ậ p thành c ấ p s ố nhân. Đáp số {} 1 Câu 4 6 mã đề 511 - Câu 45 mã đề 512 -Câu 18 mã đề 513 - Câu 47 mã đề 514 m=1 thỏa mãn, (2 sin ) 1 2sinx=2 sinx=1 1 ; [ ; ] ; 5 ; 2sinx= 1 sinx= 6 6 2 2 f x = ⇔    − ⇔     − x ∈ − π π ⇒ ∈  x   − π − π π    m=-3 thỏa mãn, 2 sin x ∈ − [ 2; 2 , ] (2 sin ) 3 2sinx= 2 sinx= 1 1 ; [ ; ] ; 5 ; 2sinx=1 sinx= 6 6 2 2 f x x π π x π π π  −  −   −  = − ⇔   ⇔   ∈ − ⇒ ∈     Các tập hợp ( − 3;1 , ) [ − 3;1 , ) ( − 3;1 ] không chứa cả 1 và -3 nên không thoả mãn. Chọn { − 3;1 } (Học sinh có thể thử m=0 thấy số nghiệm nhiều hơn 3 nên không thỏa mãn, các tập ( − 3;1 , ) [ − 3;1 , ) ( − 3;1 ] chứa phần tử 0 không thỏa mãn nên bị loại) Câu 37 mã đề 511 - Câu 29 mã đề 512 -Câu 24 mã đề 513 - Câu 11 mã đề 514 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 lim lim 1 lim lim 1 2 1 2 1 x f x x f x x x f x f x →−∞ = →+∞ = ⇒ →−∞ = →+∞ = − − , đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang y=1 Phương trình 2 ( ) 1 0 f x − = có đúng hai nghiệm thực 1 1 2 1 ; , ; , 2 2 x ∈ −∞   −   x ∈   − +∞       đồ thị có đúng 2 tiệm cận đứng

MỘT BÌNH ĐỰNG NƯỚC DẠNG HÌNH NÓN (KHÔNG CÓ ĐÁY), ĐỰNG ĐẦY NƯỚC. NGƯỜ...

Câu 21: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước.

Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình

nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 dm ³ . Biết rằng khối cầu

tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu

chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng

A. 24 dm ³ . B. 6 dm ³ .

C. 54 dm ³ . D. 12 dm ³ .

Bạn đang xem câu 21: - Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1 -