CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG§1. NGUYÊN HÀM

Câu 333. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời

gian bởi quy luật v (t) = 1

100 t

+ 13

30 t (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A bắt

đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng

cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc a (m/s

) ( a là hằng số). Sau

khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A.Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 15 (m/s).. B. 9 (m/s).. C. 42 (m/s).. D. 25 (m/s)..

Lời giải.

Quãng đường chất điểm A đi được từ lúc bắt đầu tới lúc gặp nhau:

Ç 1

å

Z

s

=

dt = 375

30 t

2 .

Vận tốc chất điểm B : v (t) = at + C. B xuất phát từ trạng thái nghỉ nên v (0) = 0 ⇒ C = 0

Z

Quãng đường B đi từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau: s

=

atdt

Suy ra: 225a

2 = 375

2 ⇔ a = 5

3 .

Vậy vận tốc B lúc gặp nhau là v = 5

3 .15 = 25 (m/s).