MỘT LÒ XO CÓ ĐỘ CỨNG K NẰM NGANG, MỘT ĐẦU GẮN CỐ ĐỊNH MỘT ĐẦU GẮN VẬT...

Câu 16: Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s

²

). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15 (m/s

²

) A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s 0 (m) ,3Ta có v

max

= A = 3 (m/s) và a

max

= 

²

A = 30π (m/s

²

) =>  = 10π (rad/s) và A = Phương trình dao động của vật x = Acos(10πt + ) Khi t = 0 v = 1,5 m/s = v

max

/2---> động năng W

đ

= W/4 ---> thế năng W

t

= 3W/4

2

2

kx    A = Acos, thế năng đang tăng nên v>0 ----> sin <0. Từ đó suy ra  = -

0

AkA x2

⁰

2460 cos(10πt -Phương trình dao động của vật x = Acos(10πt + ) = )  ) (m/s

²

) Gia tốc a = - 

²

x = - 30πcos(10πt - ) = 15 ---> cos(10πt -2 ) = -1 = cos - 30cos(10πt - = ±2 +2kπ---> t = 1 k ---> Hai họ nghiệm 10πt -M 6030101 + 0,2k = 0,0833 + 0,2k (với k = 0; 1; 2; ....) t

₁

= 122π/3 1 + 0,2k = -1 + 0,2 + 0,2k’ = 0,15 + 0,2k’ (với k’ = 0; 1; 2; ....) t

2

= -20π/6 Các thời điểm vật có gia tốc 15 (m/s

²

): 0,0833s, 0,15s, 0,2833s; 0,35s ... Giá trị đầu tiên của t = t

min

: = 0,0833s M

0

Đáp án khác với bài ra. Có thể dùng vòng tròn lượng giác: Khi t = 0 vật ở M

0

Sau thời gian t vật ở M có gia tốc a = 15π (m/s

²

); T = 0,2s t = T/12 + T/3 = 5T/12 = 1/12 = 0,0833 s