NGƯỜI TA CẦN XÂY MỘT HỒ CHỨA NƯỚC VỚI DẠNG KHỐI HỘP CHỮ NHẬT KHÔNG NẮP CÓ THỂ TÍCH BẰNG 5003 M3

Câu 20: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 500

3 ^m

³

. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công

để xây hồ là 500.000 đồng/m

²

. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công

thấp nhất là:

A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao ⁵

6 m

B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao ¹⁰

27 m

C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao ¹⁰

3 m

D. Một đáp án khác

Sơ lược bài giải: Gọi x y z ; ; lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước

x y

2 2

500 250

Theo đề bài ta có :

( x y z ; ; >0)

V xyz V

2

3 3

y

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất

2

500

2

250 250

3

2

250 250

2 2 3 2 . . 150

S y y y

y y y y y

min S 150 đạt được khi

²

250

2 y y 5

10 ; 5 ;

Suy ra kích thước của hồ là 10

x m y m z 3 m