THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM CHƯƠNG 2

5.TÌNH HUỐNG 5( bài toán máy bơm )

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc

tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại

máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.

Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả

kinh tế cao.

V ấn đề đặt ra:

Chọn máy bơm trong hai loại để mua sao cho hiệu quả kinh tế là cao nhất.

Như vậy ngoài giá cả ta phải quan tâm đến hao phí khi sử dụng máy nghĩa là chi

phí cần chi trả khi sử dụng máy trong một khoảng thời gian nào đó.

Hình 3. Máy bơm nước

Ph ương án giải quyết( đề nghị )

Ta bi ết rằng giá tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW.

Vậy trong x giờ số tiền phải trả khi sử dụng máy thứ nhất là:

f (x)=1500 + 1,2x (nghìn đồng)

Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong x giờ là:

g(x) = 2000 +x (nghìn đồng)

Ta thấy rằng chi phỉ trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng

thời gian x

là nghiệm phương trình

f(x) = g(x)

⇔ 1500+1,2x = 2000+x

⇔ 0,2x = 500

⇔ x =2500(giờ)

Ta có đồ thị của hai hàm f( x) và g(x) như sau:

5000

4500

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

-4000

-3000

-2000

-1000

1000

2000

3000

4000

5000

-500

Quan sát đồ thị ta thấy rằng: ngay sau khi sử dụng 2500 giờ tức là nếu

mỗi ngày dùng 4 tiếng tức là không quá 2 năm thì máy thứ 2 chi phí sẽ thấp

hơn rất nhiều nên chọn mua máy thứ hai thì hiệu quả kinh tế sẽ cao hơn.

Tr ường hợp 1: nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì mua máy thứ

nh ất sẽ tiết kiệm hơn.

Tr ường hợp 2: nếu thời gian sử dụng nhiều hơn hoặc bằng hai năm thì

nên mua máy th ứ 2.

Nh ưng trong thực tế một máy bơm có thể sử dụng được thời gian khá

dài. Do v ậy trong trường hợp này người nông dân nên mua máy thứ hai