CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ M    8;  ĐỂ PHƯƠ...

Câu 36.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

^{m   }



^8;



để phương trình sau có nhiều hơn hai nghiệm

phân biệt

^x

²

^{x x}



^{1 2}



^{x m}

^

^m



^2x

²

^{ x m}



²

^{x x}

^

²

^.

A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. Lời giải Phương trình đã cho tương đương với



^x

²

^m

 

^{ x}

²

^x



^2

^x

²

^

^m

^{ }

^

^x

²

^

^x

^{ }_



^x

²

^m

 

^{ x}

²

^x



^_²

^{x x}

^

²

^{ }

^{1 .} Đặt x

²

ma x;

²

 x b ta có phương trình

 

¹ trở thành

 

.2

^{a b}

.2

^b

a b

^

 a b

^

a.2

^b

b.2

^a

ab ^a



²

^b

^1



^b



²

^a

^1



^{0 2}

 

^.

a

b

 Trường hợp 1: Nếu ab0 thì phương trình

 

^{2 2 1 2 1 0 3}

 

   . a b

a

       . a

a

+ Nếu 2 10 2 1 0 0a       .   với a0. Do đó 2 10,

b

  với b0. Do vậy phương trình

 

³ vô nghiệm. Tương tự ta có 2 1b

2

  x m.    Trường hợp 2: Nếu ab0thì phương trình

 

1

2

x x00 0.m m   Phương trình

 

¹ có nhiều hơn hai nghiệm phân biệt  Do m nguyên và ^{m   }



^8;



^{nên có 7}giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán.

2

2

  9 4 2 1