TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT PHẲNG ( )

Question

Câu 14:   Trong không gian  Oxyz , cho mặt phẳng  ( ) : 1 2 5 0P 2 x − y + + = z . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ( ) P ? A.  n 2 = ( 1; 2;1 − ) .  B.  n 3 = ( 1; 4; 2 − ) .  C.  n 1 = ( 2; 2;1 − ) .  D.  n 4 = − ( 2;1;5 ) .

Accepted Answer

Mã đề: 101 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A B B A B D C A C B D B C C C C A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B B C C A C D B C A D D A B D B B A Phần II: Tự luận (05 câu mỗi câu 0,4 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 2 2 2 3 2 3 13 z i z z = −  = +  = 0,2đ 0,2đ 2 (2.( 1) 5.( 2) 7.2;2.0 5.1 7.( 3);2.3 5.5 7.1) (22; 26; 12) u = − − − + − + − − + = − − 0,2đ 0,2đ 3 Xét hệ 1 2 3 (1) 1 2 2(3 t) 2(2 t) 5 0 t 1 2 x 2 y 2 z 5 0(2) x t y t z t t   = −   = +    − − + + − − =  = −   = −    − + − =  3 2 (P) I(3; 2;3) 3 x y d z  =    =   =  =  0,2đ 0,2đ 4 Ta có 4 2 2 1 2 x x x x  = − − = − +    =  Diện tích hình phẳng cần tìm là 2 2 1 4 ( 2) 9 (dvdt) S x x dx 2 − =  − − − + = 0,2đ 0,2đ 5 Giả sử w = + x yi x y , ( ,  ) . Từ ( ) ( 1 ) 2 1 2 x yi w i z z i = − +  = − + − ( ) ( ) ( )( ) 1 2 2 2 2 1 2 2 5 5 x yi i x y x y z i i i − + +   − − + −    = = + − + . Từ 1 2 2 2 2 6 2 7 2 9 5 5 5 5 x y x y x y x y z − = − + i z i  − − + + − i = − − + + + i ( 2 x y 2 ) ( 2 x 2 y 6 ) 2 ( 2 x y 7 ) ( 2 x 2 y 9 ) 2  − − + + − = − − + + + 2 2 2 2 5 x 5 y 20 x 20 y 40 5 x 5 y 10 x 50 y 130 x 7 y 9 0  + − − + = + − + +  + + = . 0,2đ 0,2đ

TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT PHẲNG ( )

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) ^: ¹ ² ⁵ ⁰

P 2 x − y + + = z . Vectơ nào dưới đây là vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ^P ^?

A. n 2 = ( 1; 2;1 − ) . B. n 3 = ( 1; 4; 2 − ) . C. n 1 = ( 2; 2;1 − ) . D. n 4 = − ( 2;1;5 ) .

Bạn đang xem câu 14: - Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Huệ – Ninh Bình có đáp án