2 3 4 5 6ĐÁP ÁN C D A A B DII. T LU N

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C D A A B D

II. T  lu n: ự ậ

Câu Đáp án Đi m

0,5

a) Quy t c: Mu n nhân m t đa th c v i m t đa th c, ta  ắ ố ộ ứ ớ ộ ứ

nhân m i h ng t  c a đa th c này v i t ng h ng t  c a đa  ỗ ạ ử ủ ứ ớ ừ ạ ử ủ

th c kia r i c ng các tích v i nhau. ứ ồ ộ ớ

7

(x ­ 2)(x

2

 + 2x + 4) = x(x

2

 + 2x + 4) ­ 2(x

2

 + 2x + 4)

0,25

= x

3

+ 2x

2

+ 4x – 2x

2

– 4x – 8 = x

3

– 8

a) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)

2

= = 4x

– 9 – (4x

2

 + 4x + 1)

= 4x

– 9 – 4x

2

 – 4x – 1 = ­4x – 10 0,25

0,75

b) (3x

3

 + x

2

 ­ x + 1) : (x + 1)

x + 1

3x

3

 + x

2

 ­ x + 1

­

3x

3

 + 3x

2

3x

2

 ­ 2x + 1

8

     ­2x

­ x + 2

     ­2x

­ 2x

       x + 1

      0

a) x – xy + y – y

2

 = x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) 0,75

9

x

2

 – 4x – y

2

 + 4 = (x

2

 – 4x + 4) – y

2

 

= (x – 2)

2

 – y

2

 = (x – 2 – y)(x – 2 + y) 0,25

10 V  hình: ẽ 0,5

a) Ta có: AB = CD (tính ch t hình bình hành); AK = 1/2 AB  ấ

(gt); CI = 1/2 CD (gt) suy ra: AK = CI (1)

M t khác: AB // CD (gt)  ặ ⇒  AK // CI (2)

T  (1) và (2) suy ra t  giác AKCI là hình bình hành (vì có  ừ ứ

m t c p c nh đ i song song và b ng nhau)  ộ ặ ạ ố ằ ⇒ AI // CK

b) Trong ΔABE, ta có: K là trung đi m c a AB (gt) ể ủ

AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính ch t đ ấ ườ ng trung 

bình tam giác) (1)

Trong ΔDCF, ta có: I là trung đi m c a DC (gt) ể ủ

AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính ch t đ ấ ườ ng trung 

bình tam giác) (2)

T  (1) và (2) suy ra: DE = EF = FB ừ 0,25

Ta có: x

3

 + y

3

 = (x + y)

3

 – 3xy(x + y)

Nên x

3

 + y

3

 + z

3

 = (x + y)

3

 – 3xy(x + y) + z

3

 (1)

Ta có: x + y + z = 0   x + y = ­z (2)

11

Thay (2) vào (1) ta có:

x

3

 + y

3

 + z

3

 = (­z)

3

 ­ 3xy(­z) + z

3

 = ­z

3

 + 3xyz + z

3

 = 3xyz

V  trái b ng v  ph i nên đ ng th c đ ế ằ ế ả ẳ ứ ượ c ch ng minh. ứ

(Chú ý: H c sinh có cách tr  l i khác mà h p lí, v n cho đi m t i đa) ả ờ