(3,0 ĐIỂM)MỘT CON LẮC ĐƠN GỒM MỘT VẬT NHỎ KHỐI LƯỢNG M = 1 GAM,...
Câu 2 (3,0 điểm)
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 1 gam, mang điện tích q=
10
– 6
C và một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài l = 1 m. Hệ được đặt
vào trong điện trường đều
E
có chiều đường sức điện như hình vẽ.
φ
Biết E = 10
4
V/m và α = 60
0
, lấy g = 10 m/s
2
.
a) Tính góc φ (góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng) và sức căng T
c
của
dây treo khi hệ cân bằng.
α
b) Cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân bằng.
Tính chu kì dao động của con lắc.
Hình 2
Đáp án câu 2 ( 3,0 điểm )
a) (2 điểm)- Tính góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng khi quả cầu cân bằng
+ Chọn hệ trục tọa độ xOy như hình vẽ
, lực căng
T
c
và lực điện trường
F
...
0,5 đ
+ Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực
P
+ Điều kiện cân bằng: P F T
c
0
(1) ...0,25 đ
+ Chiếu (1) lên các trục Ox và Oy ta có
y
Chiếu lên Ox:
Fsinα - T sinφ = 0
c
(2)
T
x
Chiếu lên Oy:
- P + T cosφ - Fcos = 0
c
(3)
F
q
E sin
tanφ =
sin
F
P
cos
E os
F
P
q c
mg
Từ (2) và (3) ta có:
6
4
0
10 .10 .sin 60
1
tanφ =
6
4
0
2
10 .10 . os60
c
10
3
φ = 30
0
...
0,75 đ
0
q .E.sin60
F.sinα
T
0, 017 N
c
sinφ
sin30
- Lực căng dây:
...0,5 đ
b) (1 điểm)- Trọng lực hiệu dụng tác dụng vào con lắc: P
hd
F P
...0,5 đ
2
P
2
qE
qE
g
g
2g
cosα
hd
hd
m
m
m
- Gia tốc trọng trường hiệu dụng:
- Chu kì dao động của con lắc:
l
l
T 2π
2π
1,51s
g
qE
qE
hd
2
2
g
2g
cosα
m
m
...0,5 đ