(1,0 ĐIỂM). MỘT NGƯỜI VIẾT NGẪU NHIÊN MỘT SỐ TỰ NHIÊN CÓ BỐN CHỮ...

Question

Câu 3 (1,0 điểm). Một người viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số

của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Accepted Answer

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU (Đáp án gồm có 02 trang) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... I. Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu đúng được 0,2 điểm Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C A D B D D A B D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A B B D B C D C C II. Phần tự luận (6 điểm): Câu Nội dung Điểm 1. a Giải các phương trình sau: sin(2 ) 1 6 2 x    2 2 1 6 6 sin(2 6 ) 2 2 5 2 6 6 x k x x k                      0.5 , 3 x k k Z x k             0.5 1. b Giải các phương trình sau: cos2 x  3 os c x   2 0 2 cosx=1 cos2 3 os 2 0 2cos 3cos 1 0 cos 1 2 x c x x x x              0.5 - Với cos x    1 x 2 , k k Z   - Với cos 1 2 , 2 3 x      x  k k Z   0.5 2 Xác định số hạng không chứa x trong khai triển 12 2 2 x x            , với ( x  0 ) Số hạn thứ k  1 là T k  1  C x 12 k .( ) .( ) 2 12  k x 2 k  C 12 k .2 . k x 24 3  k 0.5 Cần tìm số hạng không chứa x nên 24 3  k    0 k 8 Vậy số hạng không chứa x là T 9  C 12 8 .2 8  126720 0.5 3 Một người viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Viết ngẫu nhiên một số có 4 chữ số nên số phần tử của không gian mẫu là   9.10.10.10 9000 n    . 0.5 Gọi A là biến cố các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần Gọi số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng 0.25 Mã đề 112 Trường hợp 1: số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự giảm dần Vì a b c d    nên các chữ số đôi một khác nhau và các chữ số a b c d , , , lấy từ tập X  {1;2;...;9} và với 4 chữ số lấy ra từ X thì chỉ lập được duy nhất một số thỏa yêu cầu của trường hợp 1. Do đó số số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần là C 9 4 . Trường hợp 2: số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần Vì a b c d    nên các chữ số đôi một khác nhau và các chữ số , , , a b c d lấy từ tập Y  {0;1;2;...;9} và với 4 chữ số lấy ra từ Y thì chỉ lập được duy nhất một số thỏa yêu cầu của trường hợp 2. Do đó số số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số của số được viết ra có thứ tự giảm dần dần là C 10 4 . Vậy số phần tử của biến cố A là n A ( ) 336  . Xác suất của biến cố A là ( ) ( ) 14 ( ) 375 P A n A  n   . 0.25 4. M Q P N A B D C S F E I 4. a Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành, M I , lần lượt là trung điểm của AB SD , . Chứng minh AB / /   SCD . Ta có AB CD / /  ( SCD ) 0.5 Nên AB / /( SCD ) 0.5 4. b Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành, M I , lần lượt là trung điểm của AB SD , . Xác định thiết diện của ( )  là mặt phẳng chứa MI và song song AC cới hình chóp. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N Gọi       , ,   MN AD E MN CD F IE SA Q IF SC P         0.5 Khi đó                 SAB SBC   QM NP , ,         SCD ABCD  PI  MN ,       SAD  IQ Ta được thiết diện là ngũ giác MNPIQ như hình vẽ trên 0.5

(1,0 ĐIỂM). MỘT NGƯỜI VIẾT NGẪU NHIÊN MỘT SỐ TỰ NHIÊN CÓ BỐN CHỮ...

Bạn đang xem câu 3 - Đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa -