TÌM S Ố GIÁ TR Ị NGUYÊN C Ủ A M THU ỘC ĐOẠ N [ − 2019; 2019 ] ĐỂ...

Question

Câu 4: Tìm s ố  giá tr ị  nguyên c ủ a m thu ộc đoạ n  [ − 2019;  2019 ] để phương trình sau có nghiệ m        2 sin2x + ( m – 1) cos2x = ( m + 1) A. 2021  B. 2020  C. 4038  D. 4040 π ) =  1

Accepted Answer

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN. LỚP: 11L - 11H - 11 Si - 11 Ti Ngày 19 tháng 10 năm 2019 Phần đáp án I. Trắc nghiệm (6 điểm) A180 A279 A381 A478 1 C D B A 2 B A B B 3 C A B C 4 A B A D 5 C B B C 6 C D C C 7 B B D A 8 B C C D 9 C A A D 10 B D A C 11 D A D D 12 D C D C II. Tự luận (4 điểm) Câu 1 (1điểm) Hàm số xác định khi: sin2x 0 sin4x 0 x , ( ) (0,75) cos2x 0 4 k π k  ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ ∈  ≠   Tập xác định cần tìm là D = x , ( ) (0,25) 4 x k π k  ∈ ≠ ∈        Câu 2 (1điểm) Tập xác định D =  (0,25) Ta có cos P 2 P x – 3 sinx + 3 = 0 ⇔ sin P 2 P x + 3sinx – 4 = 0 ⇔ sinx = 1 hoặc sinx = – 4(pt vô nghiệm) (0,5) ⇔ 2 , ( ) (0,25) x = + π 2 k π k ∈  Câu 3 (1điểm) (2sinx – 1) (cosx – a) = 0 ⇔ sinx = 1 2 hoặc cosx = a (0,25) Ta có sinx = 1 2 , x ∈ (0; π ) ⇔ x = 6 π hoặc x = 5 6 π (0,25) ycbt ⇔ cosx = a có nghiệm x = 6 π hoặc x = 5 6 π hoặc x = 0 hoặc x = π hoặc vô nghiệm (0,25) ⇔ a = 3 ± 2 hoặc a ≥ 1 (0,25) Câu 4 (1điểm) ∀ x x 1 , 2 ∈ [ 0 ; 4 π ], x 2 > x 1 . Xét f( x 2 ) – f( x 1 ) = ( x 2 – x 1 ) + cos P 2 P x 2 – cos P 2 P x 1 ⇒ f( x 2 ) – f( x 1 ) = ( x 2 – x 1 ) – sin( x 2 + x 1 ).sin( x 2 – x 1 ) ≥ ( x 2 – x 1 ) – sin( x 2 – x 1 ) > 0 (0,5) Vì 0 < x 2 – x 1 ≤ 4 π và ta có x > sinx với x bất kì thuộc ( 0 ; 2 π ] (1) (dùng: cạnh huyền > cạnh góc vuông và độ dài cung tròn > độ dài dây cung trương cung đó ⇒ (1)) ⇒ Hàm số f(x) = x + cos P 2 P x đồng biến trên đoạn [ 0 ; 4 π ] ⇒ f(0) = 1 ≤ f(x) ≤ f( 4 π ) = 4 π + 1 2 , ∀ ∈ x [ 0 ; 4 π ] ⇒ GTLN bằng 4 π + 1 2 khi x = 4 π và GTNN bằng 1 khi x = 0 (0,5) TRƯỜ NG THPT CHUYÊN LÊ KHI Ế T ĐỀ KI Ể M TRA GI Ữ A H Ọ C K Ỳ I NĂM HỌ C 2019 - 2020 MÔN TOÁN L Ớ P 11 Ngày ki ểm tra: 19/10/2019 Th ời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề) MA TR Ậ N ĐỀ KI Ể M TRA M Ộ T TI Ế T ĐẠ I S Ố & GI Ả I TÍCH 11 CHƯƠNG I Ki ế n th ứ c NB TH VD VDC T ổ ng TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Các hàm s ố lượ ng giác 2 1đ 2 1đ 1 0,5đ 1 1đ 6 3,5 đ 2. Phương trình lượ ng giác cơ bả n 2 1đ 1 1đ 1 0,5đ 1 1đ 5 3,5 đ 3. M ộ t s ố phương trình lượng giác thườ ng g ặ p 2 1đ 1 0,5đ 1 1đ 1 0,5đ 5 3đ T ổ ng 6 3đ 1 1đ 4 2đ 1 1đ 1 0,5đ 1 1đ 1 0,5đ 1 1 đ 16 10đ Một số ký hiệu: NB: Nh ậ n bi ế t - TH: Thông hi ể u - VD: V ậ n d ụ ng - VDC:V ậ n d ụ ng cao

TÌM S Ố GIÁ TR Ị NGUYÊN C Ủ A M THU ỘC ĐOẠ N [ − 2019; 2019 ] ĐỂ...

Câu 4: Tìm s ố giá tr ị nguyên c ủ a m thu ộc đoạ n [ − 2019; 2019 ] để phương trình sau có nghiệ m

2 sin2x + ( m – 1) cos2x = ( m + 1)

A. 2021 B. 2020 C. 4038 D. 4040

π ) = ¹

Bạn đang xem câu 4: - Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi -