(1,5 ĐIỂM) CHỨNG MINH RẰNG

Question

Câu 3:  (1,5 điểm) Chứng minh rằng : x xa)  2 cos 2 21 cot    sin 2 2 2 cosx x  2 2sin cos  1 sin . cosb)  1 cot 1 tan

Accepted Answer

( Gồm 02 trang ) Câu 1 : ( 3 điểm ) a)    2  2 2 2 2 5 2 0 x x x x x       2 2 1 2 2 0 2 ; 2 0 2 ; 2 5 2 0 1 2 x x x x x x x x x x                         (0,5) Bảng xét dấu: xếp nghiệm 0,25 ; xét dấu 0,25 Vậy nghiệm là : 1 2   0,5 2 1 x x         b) 2 x   1 4 x 2  4 x  5   2 2 2 1 4 4 5 (0,5) 2 1 4 4 5 x x x x x x               2 2 4 2 6 0 4 6 4 0 x x x x                2 0, 25 1 2 3 0, 25 2 1 x x x x                      2 (0,5) 1 x x        Câu 2 : ( 2 điểm )   2 2 16 4 cos 1 sin cos 0, 25 2 25 5 2 x   x   x        x         sin 3 tan 0, 25 2 cos 4 x x  x      sin 2 2sin .cos 24 0, 25 2 x  x x   25  2   sin sin .cos cos .sin 0, 25 2 4 4 4 10 x  x  x              Câu 3 : ( 1,5 điểm ) 2 2 2 2(cos sin ) ) (0, 25) 2sin cos 2sin x x a VT x x x         2 cos sin cos sin (0, 25) 2sin cos sin x x x x x x x     cos sin cot 1 (0, 25) sin x x x VP x      sin cos ) 1 (0, 25) sin cos sin cos x x b VT   x x  x x    sin cos   sin cos   sin 2 sin .cos cos 2  (0, 25) sin cos x x x x x x x x x x         sin cos  1 1 sin .cos  sin .cos (0, 25) sin cos x x x x x x VP x x        Câu 4 : (1 điểm ) Đường tròn (C) có tâm I  3; 2   (0,25)  1; 6  AI    ( ) d đi qua (2; 4) A và có vtcp u    1; 6    vtpt n    6; 1   (0,25) Pttq của   d có dạng : 6 x y C    0   16 A  d    C (0,25) Vậy pttq   d : 6 x y   16 0  (0,25) Câu 5 : ( 2,5 điểm ) a) Viết phương trình tham số đường cao AH của  ABC  5; 2  BC     (0,25) Vì AH  BC nên đường thẳng AH có vtpt n BC        5; 2  (0,25)  đường thẳng AH có vtcp u    2; 5 (0, 25)   Ptts 4 2 : 5 5 x t AH y t        (0,25) b) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB Gọi I là trung điểm AB  I   3; 2 (0,25) 2 10 (0, 25) AB  2 10 R AB    (0,25) Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là :  x  3   2  y  2  2  10 (0,25) c) Tính diện tích  ABC Cách 1 : AB  2 10; BC  29; AC  113 (0,25) Áp dụng công thức Hê-rông : S  p p a p b p c (  )       13 (0,25) Cách 2 : Viết pt cạnh BC : 2   x 5 y   9 0  ,( )  26 AH  d A BC  29 (0,25) 29 BC  1 . . 13 S  2 BC AH  (0,25) ------------------Hết---------------

(1,5 ĐIỂM) CHỨNG MINH RẰNG

Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng :

x x

a) 2 cos 2

1 cot

 

sin 2 2 2 cos

x x  

sin cos

  

1 sin . cos

b)

 

1 cot 1 tan

Bạn đang xem câu 3: - Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Quang Khải - TP HCM -