CON LẮC LÒ XO GỒM VẬT NẶNG GẮN VÀO MỘT ĐẦU LÒFXO KHỐI LƯỢNG KHÔNG ĐÁNG KỂ, ĐẦU KIA CỦA LÒ XO CỐĐỊNH

3. Con lắc lò xo:

a. Cấu tạo:

Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò

xo khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo cố

định.

b. Phương trình động lực học:

 Xét con lắc lò xo đặt nằm ngang. Chọn gốc toạ

độ tại vị trí cân bằng, phương trục toạ độ dọc theo trục lò xo, chiều dương trục toạ độ

như hình vẽ. Nếu chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng thì toạ độ x của quả nặng được

gọi là li độ.

 Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của

con lắc chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo ( trọng lực và phản lực luôn cân bằng

nhau), lực này luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn li độ: F = -kx.

 Áp dụng định luật II Niutơn ta có:

ma = -kx hay a + k/mx = 0.

2

dv d x

=

dt

dt = x

^//

, đặt ω

²

= k/m suy ra: x

^//

+ ω

²

x = 0.

 vì a =

 Phương trình x

^//

+ ω

²

x = 0 được gọi là phương trình động lực học của con lắc lò

xo.

c. Phương trình dao động của con lắc lò xo:

 Phương trình: x

^//

+ ω

²

x = 0 là phương trình vi phân, mà nghiệm của nó có dạng:

x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.

 Phương trình: x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò