CHO TỨ DIỆN ĐỀU ABCD CÓ CẠNH BẰNG 1, GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM AD VÀ...
Câu 40.
Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng 1, gọi
M
là trung điểm
AD
và
N
trên cạnh
BC
sao
cho
BN
=
2
NC
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
MN
và
CD
là
A.
6
3
B.
6
9
C.
2 2
9
D.
2
9
Hướng dẫn giải
Chọn
B.
Gọi
H
là trung điểm
CD
.
,
E F
lần lượt là điểm trên
BD BC
,
sao cho
1
,
1
.
BE
=
BC BF
=
BD
3
3
K
là giao điểm của
BH
và
EF
.
Kẻ
GL
vuông góc với
AK
/ /
/ /
.
NP
CD
CD
MNP
(
)
(
)
NP
MNP
(
MNP
) (
/ /
AEF
)
=
=
nên
d G AEF
(;
(
)
)=
d
((
AEF
) (
,
MNP
)
)=
d H MNP
(,
(
)
).
BK
KG
GH
(,
) (,
(
)
) (,
(
)
).
(
)
d CD MNP
=
d H MNP
=
d G AEF
=
GL
Ta có GA là chiều cao của khối chóp đều nên
6
.
GA
=
3
1
1
3
3
.
.
GK
=
BH
=
=
3
3 2
6
2
2
.
6
GA GK
GL
=
GA
GK
=
Trong tam giác
AGK
vuông tại G
có
+
.
Bạn đang xem câu 40. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 5
