HAI TRÁI PHIẾU A VÀ B CÓ MỆNH GIÁ 1000$, THỜI HẠN 4 NĂM, LÃI SUẤT DANH...
97,5% và 105%. Xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu của từng trái phiếu trên?
- Tìm độ co giãn của các trái phiếu trên. Các nhà kinh tế dự báo lãi suất
thị trường giảm 0,5%. với thông tin đó hãy đánh giá ảnh hưởng của lãi suất
tới từng trái phiếu.
Bài giải:
a. giá mà nhà đầu tư có thể chấp nhận đối với từng trái phiếu:
Trái phiếu coupon (A):
Giá trị hiện tại của trái phiếu A
n
C
1
1
k
PV
I
*
1 1
n
K
k k
Trong đó:
I = C * i = 1000 *0.09 = 90$
k = 0.08
n = 4
4
0
1
.
08
PV
1
1000
90
08
*
0
.
1033
.
1212
$
Vậy với mức kỳ vọng yêu cầu là 8% nhà đầu tư có thể chấp nhận mức giá
đối với trái phiếu A là 1033.1212 $.
* Trái phiếu niên kim cố định (B):
Giá trị hiện tại của trái phiếu B:
PVa
b
kt
t
1
1Giá trị của niên kim:
i
n
09
i
a
C
09
1000
1
3086686
$
1
6686
1
1
978
308
1 . 1
1
1 . 1
2
1 . 1
3
1 . 1
4
4379
$
PV
b
Như vậy với tỷ lệ lợi tức yêu cầu là 10% thì nhà đầu tư có thể chấp nhận
mua trái phiếu B với mức giá 978,4379$.
b. Xác định tỷ lệ lợi tức yêu cầu:
Giá của 2 trái phiếu niêm yết trên thị trường lần lượt là: 975$ và 1050$
Trái phiếu A:
Theo giả thiết ta có P
0A
= 975 < 1033.1212 = PV
A
k
a
> k = 8% (1)
Thử k
1
= 9.5%
PV
1
= 983.9776 > 975 = P
0A
k
a
> k
1
= 9.5% (2)
Thử k
2
= 10%
PV
2
= 968.3013 < 975 = P
0A
k
a
< k
2
= 10% (3)
Áp dụng công thức nội suy tuyến tính ta có:
10k
2
0
PV
PV PV P
A
a
59.
2
5
,
3013
975
968
10
0
9
,
7863
%
ka
983
9776
Vậy k
a
= 9.7863%
Trái phiếu B:
Theo giả thiết ta có P
0B
= 1050 > 978.4379 = PV
B
k
b
< k = 10%
(1)
Thử k
1
= 7%
PV
1
= 1045.5257$ < 1050$ = P
0B
k
b
< k
1
= 7%
(2)
Thử k
2
= 6.5%
PV
2
= 1057.4364 > 1050 = P
0B
k
b
> k
2
= 6.5%
(3)
Áp dụng công thức:
6PV PV P
A
B
75
1057
1050
4364
6
6
.
8121
kb
%
5257
1057
1045
Vậy k
b
= 6.8121%
Vậy với mức giá niêm yết trên thị trường P
0A
= 975$; P
0B
= 1050$ thì nhà
đầu tư sẽ yêu cầu tỷ lệ lợi tức lần lượt là 9.7863 % và 6.8121 %.
c. Độ co giãn của các trái phiếu
t
CFt
D k
A
P x
u
P
0A
3
10000
3436
55213
X
A
1
1
2
3
4
097863
3436
3
.
5247
D
u
Khi lãi suất thị trường giảm 0.5%
ΔP = - MD * Δ
i
= - D
u
*Δ
i
/(1+ k)
ΔP = - 3.5247 * (-0.5)/1.097863 = 1.6052%
Vậy khi lãi suất thị trường giảm 0.5% thì giá trái phiếu A tăng 1.6052%
Trái phiếu B:
It
1
2
B
P
P X
u
*
1
6686
X
b
308
1 . 068121
1
1 . 068121
2
1 . 068121
3
1 . 068121
4
X
b
= 2538.5534
5534
2538
2
.
4176
Khi lãi suất thị trường giảm 0.5% thì:
ΔP = - 2.4176 * (-0.5)/1.068121 = 1.1317 %
Vậy khi lãi suất thị trường giảm 0.5% thì giá trái phiếu B tăng 1.1317%.