(6 ĐIỂM) CHO HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU ABC A B C. ' ' ',ABC A...

Câu 5. (6 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ',ABC A B C. ' ' ', M là trung điểm AA', G là trọng tâm tam giác ' ' 'A B C . 4 a) Gọi IMB'A B J MC' ;  'A C' . Tính thể tích V

_{A B C IJ}

_{'. ' '}

. b) Tính khỏng cách giữa hai đường thẳng BC MG, . c) Gọi là mặt phẳng qua và song song với . Tính tan góc tạo bởi mặt phẳng và

 

^{P và}



^{A B C' ' '}



^. Lời giải MI MJa) Ta có 1' ' 3MB  MC  . Đặt V V

_{MA B C}

_{' ' '}

.

 

²

8 8 1 3 16 3V  V V  V   . . .2. . 2 3

A B C IJ

MA IJ

'. ' '

'

9 9 3 4 9b) Lấy HA B K' ', A C' ' sao cho HK/ /BC và G HK .



^,

 

^,

   

^,

^{ } 

⁵₂



^,

^{ } 

d BC MG d BC MHK d B MHK  d A MHK . Có ^{HK }



^{MA G'}



^{, kẻ A O' MGA O' }



^MHK



^. ' 2Ta có 1

₂

1

₂

1

₂

' ' ' A OA O  A M  A G   .



^,



^{5. 2}  .d BC MG 2MGA MAc) Góc tạo bởi mặt phẳng

 

^{P và}



^{A B C' ' '}



^{là MGA', ta có tan' ' 1} GA  . '____________________ HẾT ____________________ 5