(0,25ĐIỂM)A¿B=10N −32(2N −5)=54N−10=5(2N−5)+222+222+112N −5 2(2N −5) =5B ĐẠT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT KHI 112N −5 ĐẠT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT

Bài 4 (1,5 điểm):(0,25điểm)

a

¿

B=

10

n −3

2

(

2n −5)

=

5

4

n−

10

=

5

(2

n−

5)+22

2

+

22

2

+

11

2

n −

5

2(2

n −

5)

=

5

B đạt giá trị lớn nhất khi

¹¹

₂

_{n −}

₅

đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi nên

11

2

n −

5

đạt giá trị lớn nhất khi:2n - 5> 0 và đạt giá trị nhỏ nhất

^⇔

2n - 5 = 1

^⇔

n =3 ( 0,25điểm)Vậy:B đạt giá trị lớn nhất là

⁵

₂

⁺¹¹⁼¹³

^,5

khi n = 3 (0,25điểm)b) Từ

^x

₉

⁻

³

_y

⁼

₁₈

¹

ta có:

³

_y

⁼

₉

^x

⁻

₁₈

¹

⁼

₁₈

²

^{x −}

¹

(x,y N) Suy ra: y(2x-1) = 54 do đó y Ư(54) =

^{

¹

^;2

^;

³

^;

⁶

^;

⁹

^;

¹⁸

^;

²⁷

^;

⁵⁴

^}

, vì 54 là số chẵn mà2x-1 là số lẻ nên y là ước chẵn của 54. Vậy y

{

2;

6

;18

;

54

}

Ta có bảng sau:y 2 6 18 54Vậy (x;y) 2x-1 27 9 3 1 x 14 5 2 1 (0,25điểm){

(14

;

2)

;(5

;

6)

;(2

;

18);

(1;

54)

} (0,25điểm)