(1 ĐIỂM) CHO A = 2 0 + + 2 1 2 2 + 2 3 + + ... 2 19 VÀ B = 2...

Question

Bài 5. (1 điểm) Cho  A = 2 0 + + 2 1 2 2 + 2 3 + + ... 2 19  và  B = 2 20 . Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

Accepted Answer

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm) 1 2 3 4 5 6 A D B C D B Phần II. Tự luận (7 điểm) Câu Nội dung Điểm 1 (1 điểm) a) 60 :[15 (7 4) ] − − 2 60 :[15 3 ] 2 = − 60 :[15 9] = − 60 : 6 = = 10 0,25 0,25 b) 12 ( 17) ( 12) | 35 | + − + − + − [12 ( 12)] [( 17) | 35 | ] = + − + − + − = 0 [( 17) 35] + − + = + 0 18 = 18 0,25 0,25 2 (1 điểm) a) (123 4 ) 67 − x − = 8 123 4 x 8 67  − = + 123 4 x 75  − = 4 x 123 75  = − 4 x 48  = 48 : 4  = x 12  = x 0,5 b) 4 x+ 1 + = − 2 | 66 | 4 x+ 1 2 66  + = 4 x+ 1 66 2  = − 1 3 4 x+ 64 4  = = 1 3  + = x 2  = x 0,5 (1,5 điểm) Gọi số học sinh khối 6 của trường THCS Nguyễn Du là a (a  N và 200   a 250 ) Theo đề, khi xếp hàng tập dân vũ mà xếp hàng 6, hàng 8 và hàng 9 đều vừa đủ hàng nên a 6 , a 8 và a 9   a BC(6,8,9) Tìm BCNN(6, 8, 9) = 72 Mà BC(6, 8, 9) = B(72) = {0; 72; 144; 216; 288; …} a  BC = {0; 72; 144; 216; 288; …} Mà 200   a 250  a = 216 Vậy số học sinh khối 6 của trường THCS Nguyễn Du là 216 học sinh 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 (2,5 điểm) Vẽ hình chính xác: 0,25 a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (vì 3cm < 6cm) nên điểm A nằm giữa 2 điểm O và B 0,25 0,25 b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B nên ta có: OA + AB = OB Suy ra AB = 6 3 − = 3cm 0,25 0,25 c) Nêu được A nằm giữa O và B (OA + AB = OB) O cách đều A và B (OA = AB = 3cm) Kết luận A là trung điểm của OB 0,25 0,25 d) Vì C là trung điểm của AB nên AB 3 AC CB 1,5 2 2 = = = = Suy ra được OC = 4,5cm 0,75 5 (0,5 điểm) 0 1 2 3 19 A = 2 + + 2 2 + 2 + + ... 2 Ta có: 2A = + 2 1 2 2 + 2 3 + 2 4 + + ... 2 20 20 0 20 2A − = A 2 − 2 = 2 − 1 hay A = 2 20 − 1 và B = 2 20 Do đó A và B là hai số tự nhiên liên tiếp 0,25 0,25 3cm 6cm x O A B

(1 ĐIỂM) CHO A = 2 0 + + 2 1 2 2 + 2 3 + + ... 2 19 VÀ B = 2...

Bài 5. (1 điểm) Cho A = 2 ⁰ + + 2 ¹ 2 ² + 2 ³ + + ... 2 ¹⁹ và B = 2 ²⁰ . Chứng minh rằng A và B là

hai số tự nhiên liên tiếp

Bạn đang xem bài 5. - Đề kiểm tra cuối kì 1 - Havamath -