BÀI 5 (1,0 ĐIỂM) A) CHO X, Y LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG. CHỨNG MINH

5.b

Do a, b, c > 0 nên a + 3b, b + 2c + a > 0. Áp dụng kết quả phần a ta có:

1

1

4

2

 

3

2

2

4

2

2

1















a

b



b

c

a



a

b

c



a

b c

0,25

Tương tự, ta có:

¹

¹

²

 

^{2 ;}

¹

¹

²

 

³







 







 

3

2

2

3

2

2

b

c



c

a b



a b

c

c

a



a

b c



a b c

Từ (1), (2), (3) suy ra:

1

1

1

1

1

1

2

2

2







































 

 

3

2

3

2

3

2

2

2

2

a

b

b

c

a

b

c

c

a b

c

a

a

b c

a

b c

a b

c

a b c

1

1

1

1

1

1























 

 

a

b

b

c

c

a

a

b c

a b

c

a b c

3

3

3

2

2

2

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c.

Chú ý:

-Trên đây chỉ trình bày một cách giải, nếu thí sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm