ĐỂ TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ

Câu 157: Để tìm họ nguyên hàm của hàm số:

₂

1

x

6x

5

18





f (x)





























(I)

₂

1

1

1

1

1

x

6x 5

(x 1)(x 5)

4 x 5

x 1

(II) Nguyên hàm của các hàm số

1

1

x 5



,

x 1



theo thứ tự là:

ln x 5 , ln x 1 





 







(ln x 5

ln x 1

C

C

(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

1

1 x 1

4

4 x 5



Nếu sai, thì sai ở phần nào?

A. I

B. I, II

C. II, III

D. III

C – ĐÁP ÁN

1D, 2A, 3B, 4B, 5B, 6D, 7A, 8D, 9D, 10A, 11D, 12B, 13A, 14B, 15A, 16A, 17B, 18C, 19C, 20D, 21C,

22B, 23C, 24D, 25A, 26C, 27A, 28A, 29C, 30D, 31D, 32B, 33D, 34A, 35A, 36A, 37D, 38A, 39C, 40B, 41A,

42D, 43B, 44D, 45A, 46C, 47C, 48C, 49C, 50A, 51B, 52D, 53C, 54B, 55A, 56A, 57A, 58D, 59C, 60C, 61C,

62B, 63A, 64C, 65D, 66A, 67C, 68B, 69B, 70D, 71C, 72B, 73A, 74D, 75D, 76D, 77A, 78D, 79D, 80D, 81D,

82D, 83C, 84B, 85B, 86C, 87B, 88D, 89D, 90B, 91B, 92B, 93D, 94C, 95A, 96D, 97C, 98C, 99B, 100A, 101A,

102C, 103C, 104D, 105D, 106D, 107B, 108B, 109D, 110D, 111D, 112A, 113B, 114B, 115D, 116A, 117C,

118A, 119C, 120B, 121A, 122B, 123B, 124C, 125B, 126C, 127C, 128D, 129B, 130A, 131C, 132C, 133A,

134C, 135D, 136C, 137D, 138D, 139D, 140B, 141A, 142D, 143B, 144A, 145C, 146D, 147A, 148D, 149A,

150D, 151D, 152D, 153B, 154D, 155B, 156A, 157D.

PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ VI PHÂN A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT

+ Phương pháp

+ Phương pháp biến đổi đưa về bảng cơng thức cơ bản

+ Cách giải:

 

^'

f u(x) .u (x)dx



F[u(x)] C





+Phương pháp đổi biến số: Cơng thức đổi biến số

( F(u) là một nguyên hàm của f(u) ).

Cốt lõi của phương pháp là dùng 1 biến phụ u đặt và chuyển đổi biểu thức f(x)dx ban đầu về tồn bộ

biểu thức g(u)du đơn giản và dễ tìm nguyên hàm hơn.Cần nhận dạng được các mối liên quan giữa biểu thức và

đạo hàm với nĩ ví dụ như:

t anx

1

;s inx

cos x;....









2

cos x

- Ở phương pháp này người ta chia ra các dạng như sau :

+ Dạng 1:Hàm số cần tính tích phân cĩ hoặc biến đổi được biểu thức và đạo hàm của biểu thức đĩ:

f (u(x)).u (x).dx

,

+ Dạng 2: Nếu hàm số cần lấy tích phân cĩ dạng :





2

2

a x

t

 

f(x) chứa biểu thức

. Đặt x = |a|sint (-

)



 

a x

t

f(x) chứa biểu thức

hoặc a

²

+ x

²

. Đặt x = |a|tgt (

)

19

x a

^{| a |}

   

f(x) chứa biểu thức

. Đặt x =

(

)

cos t

^t



^0;



^\2 B – BÀI TẬP



^bằng:

2 sin x



dx