CHO HÌNH CHÓP S ABC

Câu 26. Cho hình chóp S ABC. có SC2a, SC vuông góc với mặt phẳng



^ABC



và tam giác ABC đều cạnh 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. . PHẦN ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Tổng câu trắc nghiệm: 30 x 0.2 = 6 điểm. 706 325 371 334 1 B D A D 2 B B B A 3 C C D A 4 C C A D 5 D A B B 6 D B A C 7 C A D D 8 A B C B 9 B A C A 10 D C D C 11 A D B C 12 A D C D 13 B A B A 14 B A B B 15 C B D C 16 D D C C 17 B C A B 18 D D C B 19 A D A A 20 B C B A 21 B B A D 22 D D D D 23 D A D C 24 A B B C 25 B D C B 26 D B D A 27 B D A D 28 A A D D 29 B B A A 30 B C B B ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x

²

2 lnx trên e ;e

^

¹

. Giải: y' 2x 2 0 x 1    x (0.25)

1

2

2

(1) 1; ( ) 2; ( ) 2y  y e

^

e

^

 y e e Vậy m1;M e

²

2 (0.25) y x  x  có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp Câu: Cho hàm số

³

3

²

23tuyến có hệ số góc k 9. Giải: y x'( )x

²

6x Gọi M x y( , )

₀

₀

là tiếp điểm. Ta có: y x'( )

₀

  9 x

₀

  3 y

₀

16 (0.25) Phương trình tiếp tuyến: y  9x 11. (0.25)  T b  Câu: Cho a, b là các số thực dương khác 1, thỏa mãn log

_a

b 3. Tính giá trị của log

_b

³

a

a

. Giải: log

_a

b 3 b a

³

(0.25) 3 1

3 1

3 2 1



   T a (0.25) log 3 1 3

3

2

3

1



2

2

3

Câu: Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình

²

7

^x

^{ }

^x

2

49 7.

3

3

1

3

5

    (0.25)

2

2

2

2

2

2

x xGiải: Ta có

²

²

²

7

^x

^{ }

^x

49 77

^x

^{ }

^x

7 .7 7

^x

^{ }

^x

7

²

3 52 2       (0.25) x x x x1 0

1 2

1Câu: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có diện tích tam giác ACD bằng a

²

3. Tính thể tích V của khối lập phương. Giải: Gọi x là cạnh hình lập phương ACD' đều có cạnh bằng x 2 (0.25) ( 2) . 3S  x a  x a (0.25 x 2) 3 2

'

ACD

4

3

3

( 2) 2 2V  a  a (0.25) Câu: Cho hình chóp S ABC. có SC2a, SC vuông góc với mặt phẳng



^ABC



và tam giác ABCđều cạnh 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. . Giải:

S

M

I

A

C

G

B

Ta có tam giác ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là trọng tâm GTừ G dựng trục  của mặt đáy



^ABC



Trong mặt phẳng



^SCG



dựng đường trung trực của cạnh bên SC cắt SC tại M và cắt trục  tại IDo đó I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. (0.5)    R IS IC IA IBTứ giác MIGC là hình chữ nhật có MI CG a  3 (0.25)      

2

2

2

3

2

2R IC MC IM a a a (0.25)